给定一个长度为 n 的由小写字母构成的字符串 t 以及一个整数 k 。 请你构造一个字符串 s ，要求： 字符串 s 恰好有 k 个子串等于字符串 t 。 字符串 s 的长度尽可能短。 ...

这个问题是一个比较复杂的字符串问题，需要结合一些算法和数据结构进行求解。下面是我对这个问题的一个简单的思路：

首先，我们可以考虑将字符串 t 重复 k 次得到一个新的字符串 p，然后我们要构造的字符串 s 就是一个由 p 中的字符重新排列组成的字符串。

接着，我们可以对 p 中的每个位置 i 进行计数，计算 p[i:] 这个后缀中有多少个子串是 t，假设这个计数为 cnt[i]。这个计数可以用类似于字符串匹配的算法来实现，例如 KMP 算法或者 Z 算法。

然后，我们可以考虑从左到右依次构造字符串 s。对于当前的位置 i，我们需要选择一个最短的前缀 j（j <= i），使得 cnt[j] >= k。这个前缀可以使用类似于滑动窗口的算法来实现，具体来说，我们可以维护一个窗口 [l, r]，使得 cnt[l:r] 之间的最小值大于等于 k，然后我们可以将 p[l:r] 中的字符加入到 s 中，并将 l 右移。

最后，我们需要检查一下构造出来的字符串 s 是否恰好有 k 个子串等于字符串 t。这个可以使用类似于字符串匹配的算法来实现，例如 KMP 算法或者 Z 算法。

这只是一个简单的思路，实际上还需要考虑一些细节和优化，例如如何快速计算 cnt 数组，如何快速维护窗口等等。如果您有兴趣，可以尝试实现一下，并对算法进行优化。