用莱布尼茨公式求π的近似值精确到10^-13
时间: 2023-05-23 12:01:14 浏览: 84
可以使用下面的公式来计算 π 的近似值:
π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)
其中的每一项都是通过莱布尼茨公式计算得来的,而且这个公式经过无穷次的加和之后会收敛到 π/4。因此,我们只需要计算公式中的前几项,就可以得到一个非常精确的 π 的近似值。
下面是使用 Python 代码计算 π 的近似值:
```
pi = 0
sign = 1
denominator = 1
while True:
term = sign / denominator
pi += term
# 每次迭代都改变符号和分母
sign = -sign
denominator += 2
# 计算精度达到要求就结束
if abs(term) < 1e-13:
break
pi *= 4
print(pi)
```
这段代码会一直计算莱布尼茨公式的加和,直到近似值的精度达到了 10^-13 的要求。最后,将计算出来的值乘以 4,就得到了 π 的近似值。
相关问题
c语言用莱布尼茨公式求π的近似值精确到10^-13
C语言用莱布尼茨公式求π的近似值精确到10^-13的代码如下:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double pi = 0.0;
double term = 1.0;
int sign = 1;
int i = 0;
while (fabs(term) >= 1e-13)
{
pi += term;
sign = -sign;
i++;
term = sign / (2.0 * i + 1.0);
}
pi *= 4.0;
printf("π ≈ %.13f\n", pi);
return 0;
}
c语言计算π近似值精确到10^-13
可以使用莱布尼茨级数公式来计算π的近似值,公式如下:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
可以使用循环来计算,直到最后一项小于10^-13为止。以下是示例代码:
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0.0;
int sign = 1;
double denominator = 1.0;
double term = 1.0;
while (term > 1e-13) {
pi += sign * term;
sign = -sign;
denominator += 2.0;
term = 1.0 / denominator;
}
pi *= 4.0;
printf("π ≈ %.15f\n", pi);
return 0;
}