编写MATLAB程序，利用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器，要求通带和阻带具有单调下降特性，𝜔_𝑝=0.4𝜋 rad，𝜔_𝑝=1dB,𝜔_𝑠=0,35𝜋 rad,𝛼_𝑠=10dB

下面是一个简单的 MATLAB 程序，用于实现脉冲响应不变法设计 IIR 数字低通滤波器。

% 清空工作区
clear all;

% 设置通带和阻带参数
wp = 0.4*pi; % 通带边缘频率
ws = 0.35*pi; % 阻带边缘频率
Rp = 1; % 通带最大衰减
As = 10; % 阻带最小衰减

% 计算通带截止频率和阻带截止频率
wc = (wp + ws) / 2; % 通带截止频率
delta_w = wp - ws; % 过渡带宽度
delta_p = (10^(0.1*Rp)-1)/(10^(0.1*Rp)+1); % 通带最大波纹
delta_s = 10^(-0.1*As); % 阻带最小衰减

% 计算 IIR 滤波器的阶数和截止频率
N = ceil(0.5*log10((1/delta_s^2-1)/(1/delta_p^2-1))/log10(wc/(delta_w/2))); % 滤波器阶数
wc_1 = wc/(1+delta_p)^(-1/(2*N)); % 截止频率

% 计算 IIR 滤波器的极点和零点
k = 1:N;
p = wc_1*cos(pi/2/N*(2*k-1))+1j*wc_1*sin(pi/2/N*(2*k-1)); % 极点
z = -ones(1, N); % 零点

% 计算数字低通滤波器的传递函数
[b, a] = zp2tf(z, p, 1); % 转换为分子和分母系数
Hd = freqz(b, a, 512); % 频率响应

% 绘制数字低通滤波器的幅频特性
w = linspace(0, pi, 512);
mag = 20*log10(abs(Hd));
plot(w/pi, mag);
grid on;
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('IIR Digital Lowpass Filter Design using Impulse Invariance Method');
axis([0 1 -60 10]);

上述程序中，我们首先设置了所需的通带和阻带参数，然后计算出滤波器的阶数和截止频率。接下来，我们计算滤波器的极点和零点，并将其转换为分子和分母系数。最后，我们绘制了数字低通滤波器的幅频特性。

运行程序后，会得到以下的 IIR 数字低通滤波器的幅频特性图：