设:有n个不同的整数排好序后存放于t[0:n-1]中,若存在一个下标I,0≤i<n,使得t[i]=i,设计一个有效的算法找到这个下标。要求算法在最坏的情况下的计算时间为O(logn)。java实现
时间: 2023-06-06 22:05:09 浏览: 136
好的,你的第一个问题可以回答。这是一个典型的二分查找问题,我们可以使用类似于二分查找的方法进行求解。具体步骤如下:
1. 初始化左右指针l和r分别为0和n-1。
2. while循环,判断l是否小于等于r,若满足则执行以下操作。
3. 取中间位置mid=(l+r)/2。
4. 如果t[mid]等于mid,则直接返回mid。
5. 如果t[mid]小于mid,则说明t[mid]左侧都不符合要求,应将左指针l=mid+1。
6. 如果t[mid]大于mid,则说明t[mid]右侧都不符合要求,应将右指针r=mid-1。
7. 如果while循环结束后还未返回,则说明不存在符合条件的下标,返回-1表示未找到。
下面是Java的代码实现:
public static int find(int[] t, int n){
int l = 0, r = n-1;
while(l <= r){
int mid = (l+r) / 2;
if(t[mid] < mid){
l = mid + 1;
} else if(t[mid] > mid){
r = mid - 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}
相关问题
设有n个不同的整数排好序后存放于t[0:n-1]中,若存在一个下标i,0≤i<n,使得t[i]=i,设计一个分治算法找到这个下标
可以考虑使用二分法来解决这个问题。具体地,我们可以定义一个函数f(i)表示t[i]-i的值,然后在0到n-1的范围内使用二分法查找f(i)等于0的位置。
具体实现上,我们可以每次选择数组中间的位置mid,计算f(mid)的值。如果f(mid)等于0,则找到了符合条件的位置;否则,如果f(mid)大于0,则在左半边继续查找;如果f(mid)小于0,则在右半边继续查找。这样递归下去,直到找到符合条件的位置或者确定不存在符合条件的位置为止。
具体的代码实现如下:
```python
def find_index(t):
# 定义计算函数f(i)
def f(i):
return t[i] - i
def binary_search(left, right):
if left > right:
return -1
mid = (left + right) // 2
if f(mid) == 0:
return mid
elif f(mid) > 0:
return binary_search(left, mid-1)
else:
return binary_search(mid+1, right)
return binary_search(0, len(t)-1)
```
其中,函数find_index接受一个排好序的整数数组t,返回符合条件的下标i,如果不存在则返回-1。函数内部定义了一个计算函数f(i),然后再使用二分法查找符合条件的下标。
设n个不同的整数排好序后存在数组T[1:n]中。若存在一个下标i,使得T[i]=i,设计一个有效的算法找到该下标。c语言代码实现
可以使用二分查找算法来解决这个问题。首先,我们观察到整数是排好序的,因此可以考虑使用二分查找算法来找到满足条件的下标。具体来说,我们可以从数组的中间开始,比较T[mid]与mid的大小,如果T[mid]小于mid,那么我们在右半部分继续查找,否则我们在左半部分继续查找。如果找到了T[i] = i,则直接返回i,否则返回-1表示没找到。
以下是C语言实现的代码:
```
int findIndex(int T[], int n) {
int left = 0, right = n - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (T[mid] == mid) {
return mid;
} else if (T[mid] < mid) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}
```
在主函数中,可以将排好序的整数存储在数组T中,并调用findIndex函数来查找满足条件的下标:
```
int main() {
int T[] = {-3, -1, 1, 3, 5, 7};
int n = sizeof(T) / sizeof(T[0]);
int index = findIndex(T, n);
if (index != -1) {
printf("T[%d] = %d\n", index, T[index]);
} else {
printf("No index i such that T[i] = i\n");
}
return 0;
}
```