多目标函数min f1(x,y)=(x-2)^2+(y-1)^2+2 ;min f2(x,y)=9*x-(y-1)^2 约束条件为 x^2+y^2-225<=0 x-3*y+10<=0 其中，-20<=x,y<=20 编制matlab程序，求解它的Pareto解集

以下是MATLAB程序，用于求解多目标优化问题的Pareto解集：

function pareto_set = multi_obj_optimization()
    % 定义目标函数
    f1 = @(x,y) (x-2)^2 + (y-1)^2 + 2;
    f2 = @(x,y) 9*x - (y-1)^2;
    
    % 定义约束条件
    x_lb = -20;
    x_ub = 20;
    y_lb = -20;
    y_ub = 20;
    nonlcon = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2 - 225; x(1) - 3*x(2) + 10];
    
    % 设置优化选项
    options = optimoptions('gamultiobj','Display','off');
    
    % 求解Pareto解集
    pareto_set = gamultiobj(@(x) [f1(x(1),x(2)), f2(x(1),x(2))], 2, [], [], [], [], [x_lb, y_lb], [x_ub, y_ub], nonlcon, options);
    
    % 绘制Pareto解集
    figure;
    plot(pareto_set(:,1), pareto_set(:,2), 'o');
    xlabel('f1(x,y)');
    ylabel('f2(x,y)');
    title('Pareto解集');
end

运行该程序，会得到Pareto解集的图形表示。其中，Pareto解集是由一系列非劣解构成的，这些非劣解在目标函数空间中相互牵连、相互竞争，而没有一个解能够优于其他所有解。

注意，由于多目标优化问题的Pareto解集通常非常复杂，因此我们需要使用专门的算法来求解它。在这个例子中，我们使用了MATLAB自带的`gamultiobj`函数，它是一种基于遗传算法的多目标优化求解器。