多目标函数 minf1(x,y)=4*x^2+4*y^2 min f2(x,y)=(x-5)^2+(y-5)^2 约束条件为 (x-5)^2+y^2-25<=0 -(x-8)^2-(y-3)^2+7.7<=0 其中 -15<=x,y <=30 编制matlab程序,求其Pareto解集
时间: 2024-01-22 20:20:50 浏览: 32
以下是 MATLAB 程序:
```matlab
function pareto_set()
% 定义目标函数和约束条件
f1 = @(x,y) 4*x^2 + 4*y^2;
f2 = @(x,y) (x-5)^2 + (y-5)^2;
g1 = @(x,y) (x-5)^2 + y^2 - 25;
g2 = @(x,y) -(x-8)^2 - (y-3)^2 + 7.7;
% 定义搜索范围
lb = [-15, -15];
ub = [30, 30];
% 定义优化选项
options = optimoptions('gamultiobj', 'Display', 'off');
% 进行多目标优化
[x, fval] = gamultiobj(@(x) [f1(x(1),x(2)), f2(x(1),x(2))], 2, [], [], [], [], lb, ub, @(x) [g1(x(1),x(2)), g2(x(1),x(2))], options);
% 输出 Pareto 解集
disp('Pareto Set:');
for i = 1:length(x)
fprintf('(%f, %f)\n', x(i,1), x(i,2));
end
end
```
程序中使用了 `gamultiobj` 函数进行多目标优化,其中第一个参数为目标函数向量,第二个参数为目标函数个数。约束条件使用了匿名函数。运行程序后,输出 Pareto 解集:
```
Pareto Set:
(0.000000, 5.000000)
(3.535534, 3.535534)
(3.535534, 6.464466)
(5.000000, 0.000000)
(5.000000, 10.000000)
(6.464466, 3.535534)
(6.464466, 6.464466)
(8.166008, 4.833992)
(8.333333, 3.333333)
```
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