求约束优化问题：minf(x)=x^4-2*x^2*y+x^2+2*y^2-2*x*y+(9/2)*x-4*y+4;条件为x+y=4；用MATLAB代码实现

可以使用MATLAB的fmincon函数来求解约束优化问题。具体代码实现如下：

% 定义目标函数
fun = @(x) x(1)^4 - 2*x(1)^2*x(2) + x(1)^2 + 2*x(2)^2 - 2*x(1)*x(2) + (9/2)*x(1) - 4*x(2) + 4;

% 定义初始点
x0 = [0,0];

% 定义线性不等式约束
A = [];
b = [];
Aeq = [1,1];
beq = 4;

% 定义变量的取值范围
lb = [-inf, -inf];
ub = [inf, inf];

% 使用fmincon函数求解问题
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub);

% 输出最优解和最优值
disp(['最优解为：(', num2str(x(1)), ',', num2str(x(2)), ')']);
disp(['最优值为：', num2str(fval)]);

运行以上代码，即可得到最优解和最优值。需要注意的是，由于目标函数中存在高次项，因此可能需要调整初始点的位置来避免陷入局部最优解。