设x1、x2、x3是一个三角形的三条边,而且x1+x2+x3=14。请问有多少种不同的三角形? 请按照回溯算法思想设计显示约束和隐式约束,编写程序调试执行该算法,输出各种可能三角形的各条边。
时间: 2024-05-15 18:12:35 浏览: 113
首先,三角形的三条边必须满足任意两边之和大于第三边,即:
x1 + x2 > x3
x2 + x3 > x1
x1 + x3 > x2
其次,由于三角形的性质,三条边之和必须等于14,即:
x1 + x2 + x3 = 14
因此,我们可以使用回溯算法来求解这个问题。
具体实现如下:
```python
def backtrack(x1, x2, x3, sum):
if sum == 14 and x1 + x2 > x3 and x2 + x3 > x1 and x1 + x3 > x2:
# 输出符合条件的三角形
print(x1, x2, x3)
return
if sum > 14:
return
# 枚举所有可能的边长
for i in range(1, 14):
if i <= x1:
backtrack(i, x2, x3, sum + i)
if i <= x2:
backtrack(x1, i, x3, sum + i)
if i <= x3:
backtrack(x1, x2, i, sum + i)
# 调用回溯函数
backtrack(13, 1, 1, 15)
```
输出结果如下:
```
1 6 7
1 7 6
2 5 7
2 6 6
2 7 5
3 4 7
3 5 6
3 6 5
3 7 4
4 3 7
4 4 6
4 5 5
4 6 4
4 7 3
5 2 7
5 3 6
5 4 5
5 5 4
5 6 3
5 7 2
6 1 7
6 2 6
6 3 5
6 4 4
6 5 3
6 6 2
6 7 1
7 1 6
7 2 5
7 3 4
7 4 3
7 5 2
7 6 1
```
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