以邻接多重表为存储结构,实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点,分别输出每种遍历下的结点访问序列和相应生成树的边集。
时间: 2023-05-31 08:21:03 浏览: 185
### 回答1:
以邻接多重表为存储结构,实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历,可以按照以下步骤进行:
1. 定义邻接多重表的数据结构,包括结点和边的信息。
2. 根据用户输入的结点作为起点,进行深度优先遍历。具体实现可以使用递归或者栈来实现。在遍历过程中,记录下每个结点的访问序列和生成树的边集。
3. 根据用户输入的结点作为起点,进行广度优先遍历。具体实现可以使用队列来实现。在遍历过程中,记录下每个结点的访问序列和生成树的边集。
4. 输出深度优先遍历和广度优先遍历的结果,包括每个结点的访问序列和生成树的边集。
需要注意的是,在遍历过程中,需要标记已经访问过的结点,避免重复访问。同时,在生成树的边集中,需要排除掉已经访问过的结点之间的边,避免形成环。
### 回答2:
邻接多重表是一种存储无向图的数据结构,它通过利用邻接表的存储方式,同时记录每条边的起点和终点,从而优化查询操作。在这种数据结构下实现深度优先和广度优先遍历,可以通过递归和队列两种方式实现。
实现深度优先遍历时,需要记录每个节点是否被访问过。从用户指定的起点开始,访问该节点并将其标记为已访问,然后递归访问与其相邻但未被访问过的节点。最终输出所有已访问过的节点和生成树的边集。
实现广度优先遍历时,需要利用队列数据结构,从起点开始遍历其相邻节点,将其放入队列,然后遍历队列中的节点并将其相邻未visited的节点放入队列中。重复这个过程,直到队列为空。最终输出所有已访问过的节点和生成树的边集。
以邻接多重表为存储结构实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历,需要实现以下步骤:
1. 使用邻接多重表存储无向图。
2. 实现深度优先遍历函数,通过递归访问的方式,记录节点访问顺序和生成树的边集。
3. 实现广度优先遍历函数,通过队列访问的方式,记录节点访问顺序和生成树的边集。
4. 实现主函数,让用户指定起点,选择深度优先还是广度优先遍历,输出节点访问顺序和生成树的边集。
具体实现细节可以根据需要进行优化,比如使用邻接矩阵代替邻接多重表存储图。总之,邻接多重表为存储结构的连通无向图深度优先和广度优先遍历的实现,是一种高效、可行的方案。
### 回答3:
邻接多重表作为无向图的一种存储结构,它克服了邻接表和邻接矩阵所具有的一些缺点,并且可以方便地实现深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)。
邻接多重表由顶点表和边表两个部分组成。顶点表记录了无向图中所有顶点的信息;边表则记录了所有边的信息。每条边都表示为一个含有两个指向邻接顶点的指针、两个方向相反的指向同一条边的指针和一些边的信息的节点。这样,顶点表和边表的组合就能够完整地表示图的结构。
在邻接多重表中,DFS和BFS的实现过程类似,主要差异在于存储遍历序列的数据结构、顶点访问标记的设置和顶点的访问顺序。以下是它们的实现步骤:
1. DFS
(1)定义一个栈,用来记录访问过的顶点序列。
(2)设置每个顶点的访问标志,初始化为0(未访问)。
(3)访问起始结点,并将其标记为已访问。
(4)在边表中查找与该结点相邻的所有未访问的结点,并将它们放到栈中。
(5)从栈顶取出一个结点,并访问它。若它有未访问的邻接结点,则将这些未访问的结点入栈,并将它们标记为已访问。
(6)重复步骤5,直到栈为空。
遍历序列和生成树的边集都可以在DFS的过程中得到。对于无向图而言,生成树是森林,因此需要对每个连通分量都进行一次DFS操作,才能最终得到整个图的DFS遍历序列和生成树的边集。
2. BFS
(1)定义一个队列,并将起始结点入队。
(2)设置每个顶点的访问标志,初始化为0(未访问)。
(3)从队列头部取出一个顶点,并访问它。将它的所有未访问的邻接结点入队,并将它们标记为已访问。
(4)重复步骤3,直到队列为空。
和DFS类似,BFS也可以得到每个顶点的访问顺序和生成树的边集。
以上就是使用邻接多重表实现无向图的DFS和BFS算法的过程。在实现过程中,需要注意遍历的起点、遍历序列的存储方式、顶点访问标志的使用等问题,才能得到正确的遍历序列和生成树的边集。
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