以邻接表为存储结构,实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点,分别输出每种遍历下的结点访问序列和相应生成树的边集。
时间: 2023-09-15 21:05:11 浏览: 232
### 回答1:
深度优先遍历:
1. 从指定的起点开始,访问该结点,并将其标记为已访问。
2. 依次访问该结点的邻居结点,如果邻居结点未被访问,则递归访问该邻居结点。
3. 重复步骤2,直到所有邻居结点都被访问过。
4. 如果还有未被访问的结点,则从中选择一个作为新的起点,重复步骤1。
广度优先遍历:
1. 从指定的起点开始,将其加入队列中,并标记为已访问。
2. 从队列中取出一个结点,访问该结点,并将其所有未被访问的邻居结点加入队列中。
3. 重复步骤2,直到队列为空。
4. 如果还有未被访问的结点,则从中选择一个作为新的起点,重复步骤1。
生成树的边集:
在遍历过程中,每当访问到一个未被访问的结点时,将其与上一个访问的结点之间的边加入生成树的边集中。最终得到的边集即为生成树的边集。
### 回答2:
深度优先遍历(DFS)是一种通过递归实现的图遍历算法,可以使用邻接表作为存储结构进行实现。首先,我们需要定义一个图的类,其中包含一个邻接表的数组,数组的每个元素是一个链表,链表中存储了相邻的节点。另外,我们还需要定义一个布尔类型的数组,用来标记每个节点是否已被访问。
深度优先遍历的操作流程如下:
1. 创建一个空栈,并将起始节点入栈;
2. 标记起始节点为已访问;
3. 当栈不为空时,弹出栈顶节点,并输出节点的值;
4. 获取该节点的邻接节点列表,对于每个邻接节点,如果未访问,则将其入栈,并标记为已访问;
5. 重复步骤3和4,直到栈为空。
深度优先遍历的边集可以通过在访问节点时记录节点和其邻接节点的对应关系来生成。具体而言,对于每个节点,将其与第一个未被访问的邻接节点之间的边添加到边集中。最终生成的边集即为深度优先遍历生成树的边集。
广度优先遍历(BFS)是一种通过队列实现的图遍历算法,同样可以使用邻接表作为存储结构进行实现。
广度优先遍历的操作流程如下:
1. 创建一个空队列,并将起始节点入队;
2. 标记起始节点为已访问;
3. 当队列不为空时,出队一个节点,并输出节点的值;
4. 获取该节点的邻接节点列表,对于每个邻接节点,如果未访问,则将其入队,并标记为已访问;
5. 重复步骤3和4,直到队列为空。
广度优先遍历的边集可以通过在访问节点时记录节点和其邻接节点的对应关系来生成。具体而言,对于每个节点,将其与其邻接节点之间的边添加到边集中。最终生成的边集即为广度优先遍历生成树的边集。
### 回答3:
邻接表是一种存储图的数据结构,它使用链表存储了每个结点的邻接结点信息。
深度优先遍历(DFS)是一种用于遍历或搜索图或树的算法,它首先访问起始结点,然后递归地遍历它的邻居结点,直到所有结点都被访问。下面是以邻接表为存储结构,实现连通无向图的深度优先遍历的算法:
1. 创建一个栈,将起始结点入栈。
2. 创建一个访问标记数组,用于记录每个结点是否被访问过。
3. 初始化一个空的访问序列visitedSeq和一个空的边集edgeSet。
4. 当栈不为空时,执行以下步骤:
- 弹出栈顶结点,并将其标记为已访问。
- 将该结点添加到visitedSeq中。
- 遍历该结点的邻居结点,如果邻居结点未被访问,则将其入栈,同时将该边添加到edgeSet中。
5. 输出visitedSeq和edgeSet,即为深度优先遍历的结果。
广度优先遍历(BFS)是一种用于遍历或搜索图或树的算法,它从起始结点开始逐层访问其邻居结点,直到所有结点都被访问。下面是以邻接表为存储结构,实现连通无向图的广度优先遍历的算法:
1. 创建一个队列,将起始结点入队。
2. 创建一个访问标记数组,用于记录每个结点是否被访问过。
3. 初始化一个空的访问序列visitedSeq和一个空的边集edgeSet。
4. 当队列不为空时,执行以下步骤:
- 出队队首结点,并将其标记为已访问。
- 将该结点添加到visitedSeq中。
- 遍历该结点的邻居结点,如果邻居结点未被访问,则将其入队,同时将该边添加到edgeSet中。
5. 输出visitedSeq和edgeSet,即为广度优先遍历的结果。
以上就是以邻接表为存储结构,实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历的算法。用户可以指定起始结点,通过以上算法可以得到相应的结点访问序列和生成树的边集。
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