matlab 灰色预测模型残差检测 未来5年代码
时间: 2023-08-16 09:09:05 浏览: 55
以下是 Matlab 中使用灰色预测模型进行残差检测并预测未来5年的代码示例:
```matlab
% 原始数据
data = [138, 143, 151, 158, 166, 172, 178, 184, 188, 191];
% 灰色预测模型
x0 = cumsum(data); % 累加数据
n = length(data);
for i = 2:n
z(i-1) = -0.5 * (x0(i) + x0(i-1)); % 紧邻均值生成序列
B(i-1,:) = [1, -z(i-1)]; % 系数矩阵B
end
Y = data(2:end)';
theta = inv(B'*B)*B'*Y; % 灰色模型参数求解
a = theta(1);
u = theta(2);
% 残差检测
y_predict = zeros(1,n); % 预测值
error = zeros(1,n); % 残差
for i = 1:n
if i == 1
y_predict(i) = data(1);
error(i) = data(1) - y_predict(i);
else
y_predict(i) = (data(1)-u/a)*(1-exp(a))*exp(-a*(i-1))+u/a;
error(i) = data(i) - y_predict(i);
end
end
% 预测未来5年
for i = 1:5
y_predict(n+i) = (data(1)-u/a)*(1-exp(a))*exp(-a*(n+i-1))+u/a;
end
% 绘制图像
plot(1:n,data,'o-',1:n,y_predict,'x-',n+1:n+5,y_predict(n+1:end),'-*');
legend('原始数据','预测数据');
xlabel('年份');
ylabel('销量');
title('灰色预测模型残差检测及未来5年预测');
```
代码说明:
1. 首先定义原始数据 `data`;
2. 然后根据灰色预测模型的原理,生成紧邻均值生成序列和系数矩阵B,并求解灰色模型参数 `a` 和 `u`;
3. 接着,根据灰色预测模型,计算预测值和残差,并利用残差进行检测;
4. 最后,根据灰色预测模型预测未来5年的销量,并绘制图像进行展示。
需要注意的是,这只是一个简单的示例,实际应用中需要对数据进行预处理、选择合适的模型以及进行误差分析等步骤。