头歌 遗传算法求函数最大值 python

你好，感谢您的提问。针对您的问题，遗传算法是一种利用自然选择和遗传机制进行优化的算法，可用于解决函数最大值问题。以下是一个简单的 Python 实现示例：

import numpy as np

# 定义目标函数
def function(x):
    return np.sin(10 * np.pi * x) / (2 * x) + (x - 1) ** 4

# 定义遗传算法参数
pop_size = 50 # 种群数量
chromo_length = 20 # 染色体长度
mutation_rate = 0.01 # 突变率
crossover_rate = 0.6 # 交叉率
max_iteration = 200 # 最大迭代次数

# 初始化种群
pop = np.random.rand(pop_size, chromo_length)

# 开始迭代
for i in range(max_iteration):
    # 评价个体适应性
    fitness = np.array([function(xi) for xi in pop])
    # 选择操作：锦标赛选择
    select_index = []
    for j in range(pop_size):
        temp = np.random.choice(np.arange(pop_size), size=5, replace=False)
        fitness_temp = [fitness[k] for k in temp]
        select_index.append(temp[np.argmax(fitness_temp)])
    # 交叉操作
    crossover_pop = np.zeros_like(pop)
    for j in range(0, pop_size, 2):
        if np.random.rand() < crossover_rate:
            index = np.random.randint(0, chromo_length)
            crossover_pop[j, :] = np.concatenate([pop[select_index[j], :index], pop[select_index[j+1], index:]])
            crossover_pop[j+1, :] = np.concatenate([pop[select_index[j+1], :index], pop[select_index[j], index:]])
        else:
            crossover_pop[j, :] = pop[select_index[j], :]
            crossover_pop[j+1, :] = pop[select_index[j+1], :]
    # 突变操作
    mutation_pop = np.where(np.random.rand(pop_size, chromo_length) < mutation_rate, np.random.rand(pop_size, chromo_length), 0)
    # 替换操作：保留精英个体
    elite_index = np.argmax(fitness)
    pop = np.vstack([pop[elite_index, :], crossover_pop[:pop_size-1, :] + mutation_pop[:pop_size-1, :]])
    # 输出当前迭代的最优解
    if i % 20 == 0:
        print("iteration:", i, ",best solution:", pop[elite_index, :], ",best fitness:", fitness[elite_index])

# 输出最终的最优解
print("final solution:", pop[elite_index, :], ",final fitness:", fitness[elite_index])

在这个示例中，我们首先定义了目标函数 `function()`，然后设置了遗传算法的各种参数和初始化种群。接着，我们开始迭代，并在每轮迭代结束后输出当前的最优解。在迭代过程中，我们先评价每个个体的适应性，然后进行选择、交叉和突变操作，最后替换操作保留精英个体。最终，可以得到函数的最大值及其对应的自变量值。

注意：本示例仅为演示用途，实际应用时需根据具体情况对参数进行优化和调整。同时，遗传算法并非适用于所有问题，需要根据问题特征进行选择和验证。