验证哥德巴赫猜想:任何一个大于 6 的偶数,都能分解成两个质数的和。 要求定义一个函数 is_prime(n),判断输入的 n 是不是质数,是返回 True,否则返 回 False。输入一个整数,输出这个数能被分解成哪两个质数和。
时间: 2024-02-20 21:00:07 浏览: 31
为了验证哥德巴赫猜想,我们需要先定义一个函数用于判断一个数是否为质数。
以下是 Python 代码实现:
```python
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
```
在判断一个数是否能被分解成两个质数和时,我们可以遍历所有小于这个数的质数,判断它们的和是否等于这个数。如果找到了这样一对质数,则返回它们。如果遍历完所有小于这个数的质数都没有找到这样一对质数,则返回 None。
以下是 Python 代码实现:
```python
def goldbach_conjecture(n):
if n < 6 or n % 2 != 0:
return None
for i in range(2, n // 2 + 1):
if is_prime(i) and is_prime(n - i):
return (i, n - i)
return None
```
最后,我们可以测试一下这个函数是否能正确地验证哥德巴赫猜想。
以下是 Python 代码实现:
```python
n = int(input("请输入一个大于 6 的偶数:"))
result = goldbach_conjecture(n)
if result is not None:
print("{} 可以被分解成两个质数的和:{} + {}".format(n, result[0], result[1]))
else:
print("{} 无法被分解成两个质数的和".format(n))
```
在这个程序中,我们先让用户输入一个大于 6 的偶数,然后调用 `goldbach_conjecture` 函数来验证哥德巴赫猜想。如果这个数能被分解成两个质数的和,则输出这两个质数。如果不能被分解成两个质数的和,则输出无法分解的提示信息。