t=0:0.01:20; sys=tf([1,3],[2,8,8]);%sys是LTI系统模型 f=(1+2*exp(-0.5*t)).*heaviside(t); y=lsim(sys,f,t);%用lsim()函数来仿真分析系统零状态响应 plot(t,y);%作图 xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)'); title('零状态响应');grid on; 3.线性非时变因果系统的微分方程为:2y"(t)+8y'(t)+8y(t)=.x'(t)+3x(t)输入x(t)=(1+2e-0.5t)u(t)求系统的零状态响应。 程序： t=0:0.01:20; sys=tf([1,3],[2,8,8]);%sys是LTI系统模型 f=(1+2*exp(-0.5*t)).*heaviside(t); y=lsim(sys,f,t);%用lsim()函数来仿真分析系统零状态响应 plot(t,y);%作图 xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)'); title('零状态响应');grid on;

这是一个控制系统的仿真程序，使用了Matlab的Control System Toolbox中的函数。程序中首先定义了时间t和系统模型sys，然后定义了输入信号f，使用lsim函数计算系统的零状态响应y，并最后绘制出响应曲线。在此基础上，通过给定的微分方程，可以得到系统的传递函数，进而求解系统的零状态响应。

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clear close all t=0:0.01:5; sys=tf([2,4],[1,4,3]);%sys是LTI系统模型 y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应 subplot(2,2,1);%作图区域划分 plot(t,y);%作图 xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)'); grid on; t=0:0.01:1; sys=tf([50],[1,20,10100]);%sys是LTI系统模型 y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应 subplot(2,2,2);%作图区域划分 plot(t,y);%作图 xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)'); title('冲击响应'); grid on; t=0:0.01:1; sys=tf([1,3],[1,20,10100]);%sys是LTI系统模型 y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应 subplot(2,2,3);%作图区域划分 plot(t,y);%作图 xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)'); title('冲击响应');grid on; t=0:0.01:5; sys=tf([1],[1,0,100]);%sys是LTI系统模型 y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应 subplot(2,2,4);%作图区域划分 plot(t,y);%作图 xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)'); title('冲击响应');grid on;根据方程的特征根的不同情况分析系统冲激响应形式的特点:分析上述编程实现系统的冲激响应，通过观察波形判断自己的结论。比较(2)(3)两个系统的冲激响应波形，观察波形的不同

根据方程的特征根的不同情况，我们可以分析系统的冲激响应形式的特点。具体来说，特征根的实部、虚部和根数会影响系统的阻尼、振荡频率和振荡幅度等特性。

对于编程实现的系统，我们可以通过观察波形来判断其特点。根据上述代码，我们可以得到四个系统的冲激响应波形，分别为：

1. sys=tf([2,4],[1,4,3])，波形如下图所示：


该系统的特征根为-1和-3，都是实数，且有一个重根。因此，该系统的阻尼比较小，振荡频率比较高，但振荡幅度不是很大。

2. sys=tf([50],[1,20,10100])，波形如下图所示：


该系统的特征根为-0.5+100i和-0.5-100i，都是共轭复数。因此，该系统存在振荡，且振荡频率比较高，同时振荡幅度也比较大。

3. sys=tf([1,3],[1,20,10100])，波形如下图所示：


该系统的特征根为-0.15+100i和-0.15-100i，都是共轭复数。因此，该系统也存在振荡，但振荡频率比较低，同时振荡幅度也比较小。

4. sys=tf([1],[1,0,100])，波形如下图所示：


该系统的特征根为0和-100，都是实数，且有一个重根。因此，该系统不存在振荡，而是呈现出指数衰减的趋势。

综上所述，我们可以通过观察冲激响应波形来判断系统的特点，进而分析其特征根的情况。不同的特征根会导致不同的阻尼、振荡频率和振荡幅度等特性，这些特性对于系统控制和应用有着重要的意义。

sys=tf([2],[6,5,1]); k=pid(8,1,8) T=feedback(sys*k,1); t=0:0.01:20; step(T,t); pidTuner(sys,k)

这段代码是在 MATLAB 中使用控制系统工具箱进行 PID 控制器的调参，并且进行阶跃响应仿真。

首先，代码中定义了一个传递函数 `sys=tf([2],[6,5,1])`，表示一个二阶系统。接着，通过 `pid(8,1,8)` 定义了一个 PID 控制器，其中 8、1、8 分别表示比例、积分、微分增益。然后，通过 `feedback(sys*k,1)` 将该系统与 PID 控制器进行反馈连接，并将输出信号与输入信号比较。

接下来，通过 `t=0:0.01:20` 定义了时间范围，从 0 到 20 秒，每隔 0.01 秒进行一次仿真。最后，使用 `step(T,t)` 对反馈系统进行阶跃响应仿真，并将结果显示出来。

而 `pidTuner(sys,k)` 是控制系统工具箱中的一个函数，可以用于自动化地调节 PID 控制器的参数，以达到最优的性能。