1、二叉树的建立 2、前序遍历二叉树 3、中序遍历二叉树 4、后序遍历二叉树 5、按层序遍历二叉树 6、求二叉树的深度 7、求指定结点到根的路径 8、二叉树的销毁

好的，我明白了，以下是对应问题的回答：

1、二叉树的建立：
二叉树的建立可以采用递归或非递归方式。递归方式比较简单，对于每个节点，先创建一个节点，然后递归地创建它的左右子树。非递归方式一般使用栈，先将根节点入栈，然后循环执行以下操作：取出栈顶节点，读入它的左右子树（如果有的话），并将它们入栈。直到栈为空为止。

2、前序遍历二叉树：
前序遍历二叉树的顺序是：先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。实现方式可以采用递归或非递归方式。

3、中序遍历二叉树：
中序遍历二叉树的顺序是：先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。实现方式可以采用递归或非递归方式。

4、后序遍历二叉树：
后序遍历二叉树的顺序是：先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。实现方式可以采用递归或非递归方式。

5、按层序遍历二叉树：
按层序遍历二叉树的顺序是：从上到下、从左到右依次访问所有节点。实现方式可以采用队列，先将根节点入队，然后循环执行以下操作：取出队头节点，访问它的左右子节点（如果有的话），并将它们入队。直到队列为空为止。

6、求二叉树的深度：
求二叉树的深度可以采用递归方式。对于每个节点，它的深度等于左右子树深度的较大值再加1。如果节点为空，则深度为0。

7、求指定结点到根的路径：
求指定结点到根的路径可以采用递归方式。对于每个节点，如果它是目标节点或者目标节点的祖先节点，则将它加入路径中。如果节点为空，则返回空路径。

8、二叉树的销毁：
二叉树的销毁可以采用递归方式。对于每个节点，先销毁它的左右子树，然后再销毁它本身。如果节点为空，则直接返回。

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已知二叉树的前序遍历和后序遍历，求中序遍历

已知二叉树的前序遍历和后序遍历，可以推导出中序遍历。但需要注意的是，只有给定前序遍历和后序遍历是无法唯一确定一棵二叉树的，因此以下的解法也仅给出一种可能的中序遍历。

具体做法如下：

1. 根据前序遍历的第一个节点，确定根节点。
2. 在后序遍历中找到该根节点的位置，可以将后序遍历分为两个部分：左子树的后序遍历和右子树的后序遍历。
3. 在前序遍历中，根据左子树的节点个数，可以将前序遍历分为三个部分：根节点、左子树的前序遍历和右子树的前序遍历。
4. 对左子树和右子树分别递归进行上述步骤，直到遍历完所有节点。

以下是一个示例代码，用于实现上述算法并输出中序遍历：

def get_inorder(preorder, inorder, postorder):
    if not preorder:
        return []

    root = preorder[0]
    root_index = postorder.index(root)
    left_size = root_index + 1

    left_preorder = preorder[1:1+left_size]
    left_inorder = inorder[:left_size-1]
    left_postorder = postorder[:root_index+1]

    right_preorder = preorder[1+left_size:]
    right_inorder = inorder[left_size:]
    right_postorder = postorder[root_index+1:-1]

    left_inorder = get_inorder(left_preorder, left_inorder, left_postorder)
    right_inorder = get_inorder(right_preorder, right_inorder, right_postorder)

    return left_inorder + [root] + right_inorder

preorder = [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
inorder = [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]
postorder = [4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]

print(get_inorder(preorder, inorder, postorder))  # 输出 [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]

在上述代码中，`get_inorder` 函数接收三个参数：前序遍历、中序遍历和后序遍历。如果前序遍历为空，则返回一个空列表。否则，首先根据前序遍历的第一个节点确定根节点，然后在后序遍历中找到该根节点的位置，并计算出左子树的节点个数。接着，根据左子树的节点个数，将前序遍历、中序遍历和后序遍历分为左子树和右子树三部分。对左子树和右子树分别递归进行上述步骤，并将结果合并，得到最终的中序遍历。

根据前序和中序遍历 构建二叉树，输出后序遍历 前序遍历:ABDECFG 中序遍历:DBEAFCG

根据前序和中序遍历构建二叉树的步骤如下：
1. 前序遍历的第一个元素是根节点，即A。
2. 在中序遍历中找到根节点A的位置，将中序遍历分为左子树和右子树两部分。
左子树的中序遍历为：DBE，右子树的中序遍历为：FCG。
3. 根据左子树的中序遍历长度，可以得知前序遍历中左子树的元素个数为3，即DBE。
前序遍历中，根节点后面的3个元素即为左子树的前序遍历，即BDE。
4. 根据左子树的前序遍历和中序遍历，可以递归构建左子树。
5. 同理，根据右子树的前序遍历和中序遍历，可以递归构建右子树。
6. 最后得到的二叉树的后序遍历即为左子树的后序遍历 + 右子树的后序遍历 + 根节点，即DBEGCF.