牛顿法求解最优化问题f=4x(1)^2+x(2)^2-x(1)^2*x(2)的matlab完整代码

当使用牛顿法求解最优化问题时，我们需要计算函数的梯度和海森矩阵。以下是使用Matlab编写的完整代码：

% 定义目标函数
f = @(x) 4*x(1)^2 + x(2)^2 - x(1)^2*x(2);

% 定义目标函数的梯度
gradf = @(x) [8*x(1) - x(1)^2*x(2); 2*x(2) - x(1)^2];

% 定义目标函数的海森矩阵
hessianf = @(x) [8 - 2*x(1)*x(2), -x(1)^2; -x(1)^2, 2];

% 定义牛顿法迭代函数
newtonMethod = @(x0, tol) newtonIteration(x0, tol, f, gradf, hessianf);

% 牛顿法迭代函数的实现
function [x, iter] = newtonIteration(x0, tol, f, gradf, hessianf)
    x = x0;
    iter = 0;
    
    while true
        % 计算梯度和海森矩阵
        grad = gradf(x);
        hessian = hessianf(x);
        
        % 判断是否满足停止条件
        if norm(grad) <= tol
            break;
        end
        
        % 使用牛顿法更新解
        x = x - inv(hessian)*grad;
        
        iter = iter + 1;
    end
end

% 设置初始点和容差
x0 = [1; 1];
tol = 1e-6;

% 调用牛顿法求解最优化问题
[x, iter] = newtonMethod(x0, tol);

% 输出最优解和迭代次数
disp('最优解:');
disp(x);
disp('迭代次数:');
disp(iter);

在上述代码中，我们首先定义了目标函数 `f`，梯度函数 `gradf` 和海森矩阵函数 `hessianf`。然后，我们实现了牛顿法的迭代函数 `newtonIteration`，其中使用了梯度和海森矩阵来更新解。最后，我们设置初始点 `x0` 和容差 `tol`，并调用 `newtonMethod` 函数来求解最优化问题。最优解和迭代次数将被输出。