用c语言用回溯法写一个代码将计算出的警卫机器人数及其最佳哨位安排输出到文件 output.txt。文件的第一行是警卫机器人数;接下来的 m行中每行 n 个数,0 表示无哨位,1 表示哨位。如果不存在满足要求的哨位安排则输出’No Solution!’。不重复监视,用剪枝策略,有复杂度分析,伪代码,还有设计过程
时间: 2024-02-25 09:58:39 浏览: 25
好的,我将按照你的要求,提供一份带有复杂度分析、伪代码和设计过程的代码。首先,我们来分析一下这个问题的复杂度。
假设矩阵的大小为 m × n,那么在最坏情况下,每个位置都需要考虑选择或不选择哨位,因此总共有 2^(m*n) 种情况需要考虑。对于每种情况,需要遍历整个矩阵来判断是否满足要求,因此时间复杂度为 O(2^(m*n) * m * n)。显然,这样的复杂度是无法接受的。因此,我们需要利用剪枝策略来减少搜索空间,提高算法效率。
具体来说,我们可以采用如下的剪枝策略:
1. 对于每一行和每一列,记录其中的可选位置数,如果某行或某列的可选位置数为 0,则说明这一行或这一列无法满足要求,直接返回。
2. 对于每一行和每一列,记录其中已经选择的哨位数,如果某行或某列已经选择了足够的哨位,则不再向该行或该列添加哨位。
3. 如果当前的哨位数量已经大于最小哨位数量,则说明当前方案不是最优解,直接返回。
4. 在选择或不选择哨位时,优先选择可选位置最少的行或列,这样可以尽可能地减少搜索空间。
有了以上的剪枝策略,我们就可以实现一个高效的回溯算法来解决这个问题了。下面是伪代码:
```
function backtrack(row, col, cur_count):
if cur_count >= min_count:
return
if row == m:
if cur_count < min_count:
update_best_matrix()
min_count = cur_count
return
if row_has_no_valid_position(row) or col_has_no_valid_position(col):
return
if row_has_enough_guard(row) and col_has_enough_guard(col):
backtrack(row + 1, 0, cur_count)
return
// 选择当前位置作为哨位
matrix[row][col] = 1
cur_count += 1
update_row_and_col_count(row, col)
backtrack(get_next_row(row, col), get_next_col(row, col), cur_count)
// 不选择当前位置作为哨位
matrix[row][col] = 0
cur_count -= 1
backtrack(get_next_row(row, col), get_next_col(row, col), cur_count)
```
其中,`row_has_no_valid_position(row)` 表示第 row 行没有可选位置,`col_has_no_valid_position(col)` 表示第 col 列没有可选位置,`row_has_enough_guard(row)` 表示第 row 行已经选择了足够的哨位,`col_has_enough_guard(col)` 表示第 col 列已经选择了足够的哨位,`update_row_and_col_count(row, col)` 表示更新第 row 行和第 col 列的可选位置数和已选择哨位数,`get_next_row(row, col)` 和 `get_next_col(row, col)` 表示获取下一个需要从其开始搜索的行和列。
接下来是设计过程:
1. 首先是数据结构的设计。由于矩阵的大小是固定的,因此可以使用一个二维数组来表示矩阵和最佳哨位安排。同时,需要记录当前哨位数量、最小哨位数量以及每行和每列的可选位置数和已选择哨位数。
2. 接下来是可行性判断函数的设计。对于一个位置,需要判断它是否与前面已选的哨位冲突,以及它所在的行和列是否还有可选位置。如果满足这些条件,则该位置是可行的。
3. 然后是回溯函数的设计。首先需要判断当前的哨位数量是否已经大于等于最小哨位数量,如果是则直接返回。然后需要判断是否到达矩阵最后一列,如果是则转到下一行的第一列。然后需要判断当前位置是否可选,如果是则选择该位置并继续搜索下一个位置,否则直接跳过该位置。在选择或不选择当前位置时,需要更新当前哨位数量、每行和每列的可选位置数和已选择哨位数。最后,如果到达矩阵最后一行,则需要判断当前方案是否最优,如果是则更新最佳哨位安排。
4. 最后是输出结果的设计。如果最小哨位数量等于矩阵大小,则说明无解,输出 "No Solution!"。否则,将最佳哨位安排输出到指定的文件中。
最终的代码如下: