写出可以直接在matlab中运行的代码，用牛顿法求解无约束优化问题：min f(x)＝100(x1^2-x2)^2+(x1-1)^2，x属于R^2

以下是可以直接在 Matlab 中运行的代码，使用牛顿法求解无约束优化问题：

% 定义目标函数 f(x)
f = @(x) 100*(x(1)^2 - x(2))^2 + (x(1) - 1)^2;

% 定义目标函数的一阶和二阶导数
df = @(x) [400*x(1)*(x(1)^2 - x(2)) + 2*(x(1) - 1); -200*(x(1)^2 - x(2))];
d2f = @(x) [1200*x(1)^2 - 400*x(2) + 2, -400*x(1); -400*x(1), 200];

% 设置初始点和容差
x0 = [0; 0];
tol = 1e-6;

% 牛顿法主循环
while true
    % 计算当前点的一阶和二阶导数
    dfx = df(x0);
    d2fx = d2f(x0);
    
    % 计算搜索方向 d
    d = -d2fx \ dfx;
    
    % 计算步长 alpha
    alpha = 1;
    
    % 更新 x0 的值
    x = x0 + alpha*d;
    
    % 判断是否满足终止条件
    if norm(x - x0) < tol
        break;
    end
    
    % 更新 x0 的值
    x0 = x;
end

% 输出最优解和最优值
fprintf('最优解为：x1 = %.4f, x2 = %.4f\n', x(1), x(2));
fprintf('最优值为：%.4f\n', f(x));

在上面的代码中，我们首先定义了目标函数 $f(x)$，以及它的一阶和二阶导数。然后，我们设置了初始点和容差，并进入了牛顿法的主循环。在循环中，我们先计算当前点的一阶和二阶导数，然后计算搜索方向和步长，更新 $x_0$ 的值，并判断是否满足终止条件。最后，我们输出最优解和最优值。

请注意，牛顿法在计算二阶导数的时候需要保证目标函数的二阶导数存在，并且是正定的。如果二阶导数不存在或不是正定的，牛顿法可能会出现收敛问题。在这种情况下，可以考虑使用其他的优化算法，比如拟牛顿法。