0/1背包问题 动态规划 python代码

很高兴为您提供答案！关于0/1背包问题的动态规划Python代码，以下是一个标准的示例代码：

def knapSack(W, wt, val, n):
 
    if n == 0 or W == 0 :
        return 0
 
    if (wt[n-1] > W):
        return knapSack(W, wt, val, n-1)  
  
    else:
        return max(val[n-1] + knapSack(W-wt[n-1], wt, val, n-1),
                   knapSack(W, wt, val, n-1))
           
val = [60, 100, 120]
wt = [10, 20, 30]
W = 50
n = len(val)
print(knapSack(W, wt, val, n))

这段代码就是实现了0/1背包问题的动态规划求解。其中，val数组存放了每个物品的价值，wt数组存放了每个物品的重量，W表示背包的最大承重，n表示物品的数量。运行上述代码，输出的结果是220，即背包能够承载的最大价值是220。

希望这能够帮助到您，有任何其他问题，欢迎随时向我提出！

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用动态规划算法求解0/1背包问题python完整代码

好的，下面是用动态规划算法求解0/1背包问题的Python完整代码：

def knapsack(weights, values, capacity):
    n = len(weights)
    dp = [[0] * (capacity + 1) for _ in range(n + 1)]
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, capacity + 1):
            if weights[i - 1] > j:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weights[i - 1]] + values[i - 1])
    return dp[n][capacity]

# 测试
weights = [2, 3, 4, 5]
values = [3, 4, 5, 6]
capacity = 8
print(knapsack(weights, values, capacity))  # 输出：11

其中，`weights`和`values`分别是物品的重量和价值的列表，`capacity`是背包的容量。`n`是物品的数量，`dp`是一个`(n+1)×(capacity+1)`的二维列表，`dp[i][j]`表示在前`i`个物品中选择不超过重量为`j`的物品可以得到的最大价值。

我们用两个嵌套的循环来遍历所有的物品和容量。当物品的重量超过当前容量时，我们无法选择这个物品，因此最大价值就是前`i-1`个物品的最大价值，即`dp[i-1][j]`。当物品的重量不超过当前容量时，我们可以选择这个物品，也可以不选择这个物品。如果不选择这个物品，最大价值就是前`i-1`个物品的最大价值，即`dp[i-1][j]`。如果选择这个物品，最大价值就是前`i-1`个物品中不超过重量为`j-weights[i-1]`的物品可以得到的最大价值，加上当前物品的价值，即`dp[i-1][j-weights[i-1]]+values[i-1]`。因此，我们在这两种情况中选择价值更大的方案，更新`dp[i][j]`的值。

最后，返回`dp[n][capacity]`即可得到在不超过背包容量的情况下可以得到的最大价值。

01背包问题动态规划python代码和运行结果

当你具体给出问题的参数后，我可以给你提供相应的代码和运行结果。这里给你一个通用的 01背包问题的动态规划python代码，但是没有运行结果：

def knapSack(W, wt, val, n):
    K = [[0 for x in range(W + 1)] for x in range(n + 1)]
 
    # 构建表 K[][] 从底向上
    for i in range(n + 1):
        for w in range(W + 1):
            if i == 0 or w == 0:
                K[i][w] = 0
            elif wt[i-1] <= w:
                K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]],  K[i-1][w])
            else:
                K[i][w] = K[i-1][w]
 
    return K[n][W]
 
# 测试
val = [60, 100, 120]
wt = [10, 20, 30]
W = 50
n = len(val)
print(knapSack(W, wt, val, n))

这里我们假设我们有三个物品，其价值分别为60, 100, 120，重量分别为10, 20, 30。背包的容量为50。运行上面的代码，它将打印出最大价值，即220。