matlab对二项分布选取合适的参数,用实验的形式展示二项分布的近似分布是泊松分布
时间: 2024-05-28 12:14:05 浏览: 14
好的,让我来回答你的问题。
首先,二项分布的参数包括试验次数n和每次试验成功的概率p。在Matlab中,可以使用binopdf函数和binocdf函数分别计算二项分布的概率密度函数和累积分布函数。为了选取合适的参数,需要考虑试验次数和成功概率的实际情况。例如,如果进行100次硬币抛掷实验,每次正面朝上的概率为0.5,则可以选择n=100,p=0.5作为二项分布的参数。
其次,为了展示二项分布的近似分布是泊松分布,可以进行以下实验:首先,选择一组合适的二项分布参数,如n=100,p=0.1。然后,用Matlab生成一组随机变量,模拟进行100次试验,统计成功的次数,并记录下来。重复该过程多次,得到多组数据。接着,用Matlab计算每组数据的成功次数的频率分布,并将频率分布与泊松分布的概率密度函数进行比较。可以发现,当n较大、p较小的时候,二项分布的近似分布是泊松分布。
相关问题
matlab给代码。对二项分布选取合适的参数,用实验的形式展示二项分布的近似分布是泊松分布
好的,以下是Matlab代码,其中选取的二项分布参数为n=100,p=0.1,共进行了1000次试验,最后将频率分布与泊松分布的概率密度函数进行了比较。
```matlab
n = 100; % 试验次数
p = 0.1; % 成功概率
N = 1000; % 实验次数
% 生成随机变量
x = binornd(n, p, N, 1);
% 计算频率分布
[freq, x_values] = hist(x, 0:n);
% 计算泊松分布的概率密度函数
poisson = zeros(n+1, 1);
for i = 0:n
poisson(i+1) = poisspdf(i, n*p);
end
% 绘制频率分布和泊松分布的概率密度函数
bar(x_values, freq/N);
hold on
plot(0:n, poisson, 'r');
xlabel('x');
ylabel('频率/概率密度');
legend('频率分布', '泊松分布');
title('二项分布的近似分布是泊松分布');
```
运行以上代码,可以得到一个图像,其中蓝色的柱状图表示频率分布,红色的曲线表示泊松分布的概率密度函数。可以看到,当n较大、p较小的时候,二项分布的频率分布与泊松分布的概率密度函数非常接近,证明了二项分布的近似分布是泊松分布的结论。
MATLAB对二项分布选取合适的参数,用食盐的形式展示二项分布的近似分布是正态分布
对于二项分布,其参数为试验次数n和每次试验成功的概率p。在MATLAB中,可以使用binopdf和binocdf函数计算二项分布的概率密度函数和累积分布函数。
当试验次数n很大,每次试验成功的概率p很小,且np趋近于常数时,二项分布可以近似为正态分布。这个常数可以用食盐的形式表示为np,即当np≥10时,二项分布可以近似为正态分布。
在MATLAB中,可以使用normpdf和normcdf函数计算正态分布的概率密度函数和累积分布函数。可以使用二项分布的参数n和p以及食盐np来计算正态分布的参数,即均值为np,标准差为sqrt(np(1-p))。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)