请用Matlab语言写一个最小二乘算法代码
时间: 2023-02-19 15:23:44 浏览: 57
Matlab语言最小二乘算法代码如下:
% 定义矩阵A
A = [x1^2 x1 1; x2^2 x2 1; x3^2 x3 1; x4^2 x4 1];
% 定义矩阵B
B = [y1; y2; y3; y4];
% 计算最小二乘解
X = A\B;
% 输出最小二乘解
disp(X);
相关问题
matlab最小二乘算法代码
function [a, b] = LeastSquaresFitting(X,Y)
%最小二乘法拟合直线
% 输入:拟合数据X,Y
% 输出:y=ax+b
if (length(X) ~= length(Y))
error('Length of input vectors must be equal.');
end
%% 第一步:分别求x,y均值
x_avg = sum(X(:))/length(X);
y_avg = sum(Y(:))/length(Y);
%% 第二步:求x,y协方差和x的方差
xy_cov = 0;
x_var = 0;
for i = 1:length(X)
xy_cov = xy_cov + (X(i)-x_avg)*(Y(i)-y_avg);
x_var = x_var + (X(i)-x_avg)^2;
end
%% 第三步:求斜率a与截距b
a = xy_cov/x_var;
b = y_avg - a*x_avg;
end
matlab最小二乘算法
以下是使用MATLAB进行最小二乘法的示例:
假设我们有以下数据点:
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.1, 1.9, 3.2, 4.1, 5.2];
我们想要拟合一个一次多项式 y = a*x + b 来逼近这些数据点。
我们可以使用 MATLAB 中的 polyfit 函数来进行最小二乘拟合。该函数的语法如下:
```matlab
p = polyfit(x, y, n)
```
其中,x 和 y 是数据点的向量,n 是多项式的次数。该函数返回一个包含多项式系数的向量 p。
对于我们的示例,我们可以使用以下代码进行一次多项式拟合:
```matlab
p = polyfit(x, y, 1);
```
这将返回一个包含两个元素的向量 p,其中 p(1) 是斜率 a,p(2) 是截距 b。
我们可以使用 polyval 函数来计算拟合直线在 x 处的值。该函数的语法如下:
```matlab
yfit = polyval(p, x);
```
对于我们的示例,我们可以使用以下代码计算拟合直线在 x 处的值:
```matlab
yfit = polyval(p, x);
```
最后,我们可以使用 plot 函数将原始数据点和拟合直线绘制在同一张图上。该函数的语法如下:
```matlab
plot(x, y, 'o', x, yfit, '-')
```
对于我们的示例,我们可以使用以下代码将原始数据点和拟合直线绘制在同一张图上:
```matlab
plot(x, y, 'o', x, yfit, '-')
```
这将绘制出一张包含原始数据点和拟合直线的图表。