地上有一个 m 行和 n 列的方格。一个机器人从坐标 0,0 的格子开始移 动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入 行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。 例如，当 k 为 18 时，机 器人能够进入方格（35,37），因为 3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入 方格（35,38），因为 3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

这是一个典型的搜索问题，可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来解决。以下是使用DFS的解决方法：

1. 定义一个visited数组，用于记录每个格子是否被访问过。
2. 从坐标(0,0)开始，递归搜索四个方向的相邻格子，并判断该格子是否符合数位之和小于等于k的条件，并且没有被访问过。
3. 如果符合条件，将该格子标记为已访问，并递归搜索该格子的四个相邻格子。
4. 递归结束后，统计visited数组中值为true的格子数量即可。

以下是Python代码实现：

def digit_sum(n):
    """计算n的数位之和"""
    s = 0
    while n:
        s += n % 10
        n //= 10
    return s

def dfs(m, n, k, visited, i, j):
    """DFS搜索"""
    if i < 0 or i >= m or j < 0 or j >= n or visited[i][j] or digit_sum(i) + digit_sum(j) > k:
        return 0
    visited[i][j] = True
    count = 1
    count += dfs(m, n, k, visited, i-1, j)
    count += dfs(m, n, k, visited, i+1, j)
    count += dfs(m, n, k, visited, i, j-1)
    count += dfs(m, n, k, visited, i, j+1)
    return count

def moving_count(m, n, k):
    """计算能够到达的格子数量"""
    visited = [[False] * n for _ in range(m)]
    return dfs(m, n, k, visited, 0, 0)

# 测试
print(moving_count(2, 3, 1)) # 3
print(moving_count(3, 1, 0)) # 1
print(moving_count(16, 8, 4)) # 359

时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(mn)。