python三次牛顿插值

根据提供的引用内容，可以得知Python实现了三次样条插值和牛顿插值，但是没有提到Python实现了三次牛顿插值。因此，无法回答关于Python三次牛顿插值的问题。但是，可以介绍一下三次牛顿插值的基本概念和原理。

三次牛顿插值是一种插值方法，它通过给定的n+1个数据点，构造一个n次多项式来逼近这些数据点。与拉格朗日插值和牛顿插值不同的是，三次牛顿插值使用三次多项式来逼近数据点，因此可以更好地拟合数据点之间的曲线。

三次牛顿插值的基本思想是：在给定的n+1个数据点中，选取三个相邻的点，构造一个三次多项式，然后将这些三次多项式拼接起来，形成一个整体的三次多项式。为了使整个三次多项式在数据点处的函数值和导数值都与原始数据点相同，需要对三次多项式的系数进行递推计算。

具体来说，三次牛顿插值的计算过程可以分为以下几个步骤：
1. 根据给定的n+1个数据点，构造一个n次多项式。
2. 计算出n次多项式在每个数据点处的函数值和导数值。
3. 选取三个相邻的数据点，构造一个三次多项式，并计算出该三次多项式在这三个数据点处的函数值和导数值。
4. 将所有的三次多项式拼接起来，形成一个整体的三次多项式，并递推计算出该三次多项式在所有数据点处的函数值和导数值。
5. 使用递推计算出的三次多项式，对任意给定的x值进行插值计算。