W = [0, cumsum(sqrt(dt)randn(1,N))]; % 随机游走 S_simu = Sexp((r-0.5*sigma^2)t + sigmaW); % 股价模拟数据 这段代码中sigmaW有什么作用
时间: 2023-06-27 15:05:07 浏览: 34
在这段代码中,sigmaW代表一个随机游走的累积变化量,其作用是模拟股价在时间t内的波动情况。在股票价格模型中,通常使用随机游走模型来描述股票价格的变化,其中sigmaW表示股票价格的随机波动部分。具体来说,sigmaW是一个带有随机项的累积过程,其通过累加随机项模拟了股票价格在时间t内的波动情况。通过这种方式,可以模拟出不同时间段内股票价格的波动情况,并进而进行风险分析和投资决策。
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W = [0, cumsum(sqrt(dt)*randn(1,N))]; % 随机游走 S_simu = S*exp((r-0.5*sigma^2)*t + sigma*W); % 股价模拟数据 这段代码中随机游走的作用是什么
这段代码实现了股价的几何布朗运动模型。其中,随机游走部分是通过生成符合正态分布的随机数来模拟股价的波动情况。具体地,第一行代码中,dt是时间间隔,randn(1,N)生成了一个1行N列的标准正态分布随机数向量,cumsum函数对这个向量进行累加,得到一个1行N列的累加随机游走向量W。第二行代码中,根据股票的几何布朗运动模型,利用股票当前价格S、无风险利率r、波动率sigma、时间t和随机游走向量W,计算出了未来一段时间内股票的价格模拟数据S_simu。
W = [0, cumsum(sqrt(dt)randn(1,N))]如何用数学公式表达
其中,$W$ 是一个一维随机游走过程,$dt$ 是时间间隔,$N$ 是离散时间点的个数,$\sqrt{dt}$ 是时间间隔的平方根,$randn(1,N)$ 是一个均值为 $0$,方差为 $1$ 的正态分布随机变量序列。可以用如下公式表达:
$$W_i = \sum_{j=1}^i \sqrt{dt} \cdot Z_j, \quad i=1,2,...,N$$
其中,$Z_j$ 是独立同分布的正态分布随机变量,即 $Z_j \sim N(0,1)$。