p <- 2-pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)-sqrt(n)*mu)-pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)+sqrt(n)*mu)

这行代码是计算双侧假设下的 p 值。

具体来说，它使用了 pnorm() 和 qnorm() 函数来计算标准正态分布下的累积分布函数和反函数。其中，qnorm(1-alp/2,0,1) 是正态分布下右侧临界值（右侧拒绝域的边界），而 pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)-sqrt(n)*mu) 和 pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)+sqrt(n)*mu) 分别是样本均值在该分布下的累积分布函数值，表示左侧和右侧拒绝域中的面积。

由于是双侧检验，因此需要将左侧和右侧拒绝域的面积加倍，再用 2 减去总面积，即可得到 p 值。

最终的结果存储在变量 p 中。

相关问题

rm(list=ls()) k <- 1000; n <- 100; alp <- 0.05; test.res <- numeric(k); mu <- 0.1; for(i in 1:k){ dat<- rnorm(n,mu,1) test.res[i] <- (abs(sqrt(n)*mean(dat))>=qnorm(1-alp/2,0,1)) } hp <- mean(test.res) p <- 2-pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)-sqrt(n)*mu)-pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)+sqrt(n)*mu) p <- 2-pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)*(1/sqrt(n))-mu)-pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)*(1/sqrt(n))+mu) hp-p

这段代码是进行一个单样本 t 检验的假设检验并计算 p 值以及检验是否拒绝原假设的过程。

具体来说，代码中先清空环境中的所有变量，然后设置样本量 n、显著性水平 alp、实验重复次数 k 和总体均值 mu 的值。接着，使用 for 循环生成 k 个样本，每个样本包含 n 个来自 N(mu,1) 的随机数，并计算样本均值的 t 统计量。在循环过程中，将每个样本是否拒绝原假设的结果存储在 test.res 向量中。

然后，代码计算样本中拒绝原假设的比例 hp，即样本中 t 统计量的绝对值大于临界值的样本占比。接着，分别使用两种方法计算 p 值，并将它们相减得到一个差值，即 hp-p。如果差值小于 0.01，则认为两种计算方法得到的 p 值差异不大。

最终的结果是差值的值，可以用来检查两种方法计算的 p 值是否一致。

R语言rm(list=ls()) k <- 1000 n <- 100 alp <- 0.05 beta1hat <- numeric(k) beta2hat <- numeric(k) for(i in 1:k){ x1<- rnorm(n,0,0.5) x2<- rbinom(n,1,prob=0.5) eb <- rnorm(n,0,1) y <- 2*x1+3*x2 beta1hat[i]<- solve(t(x1)%*%x1)%*%t(x1)%*%y beta2hat[i]<- solve(t(x2)%*%x2)%*%t(x2)%*%y } sigma1 <- sqrt(var(beta1hat)) sigma2 <- sqrt(var(beta2hat)) hlo1 <- vector(beta1hat-sigma1*solve(t(x1)%*%x1)*qnorm(0.025)) hup1 <- vector(beta1hat+sigma1*solve(t(x1)%*%x1)*qnorm(0.025)) hlo2 <- vector(beta2hat-sigma2*solve(t(x2)%*%x2)*qnorm(0.025)) hup2 <- vector(beta2hat+sigma2*solve(t(x2)%*%x2)*qnorm(0.025))报错

根据您提供的代码，我发现以下问题：

1. 在for循环中，您计算了beta1hat和beta2hat，但是没有指定它们的初始化值。您需要在循环之前使用`beta1hat <- numeric(k)`和`beta2hat <- numeric(k)`进行初始化。

2. 在计算置信区间时，您使用了vector函数，但是vector函数只能用于创建向量，不能用于更新向量。您需要使用c函数（concatenate函数）来更新向量，例如：

   hlo1 <- beta1hat-sigma1*solve(t(x1)%*%x1)*qnorm(0.025)
   hlo1 <- c(hlo1, rep(0, k-length(hlo1)))
   hup1 <- beta1hat+sigma1*solve(t(x1)%*%x1)*qnorm(0.025)
   hup1 <- c(hup1, rep(0, k-length(hup1)))
   hlo2 <- beta2hat-sigma2*solve(t(x2)%*%x2)*qnorm(0.025)
   hlo2 <- c(hlo2, rep(0, k-length(hlo2)))
   hup2 <- beta2hat+sigma2*solve(t(x2)%*%x2)*qnorm(0.025)
   hup2 <- c(hup2, rep(0, k-length(hup2)))

3. 在计算beta1hat和beta2hat时，您使用了矩阵乘法运算符`%*%`，但是您需要将x1、x2和y转换为矩阵或列向量。您可以使用`as.matrix()`或`as.vector()`函数进行转换，例如：

   x1<- as.matrix(rnorm(n,0,0.5))
   x2<- as.matrix(rbinom(n,1,prob=0.5))
   y <- as.matrix(2*x1+3*x2)
   beta1hat[i]<- solve(t(x1)%*%x1)%*%t(x1)%*%y
   beta2hat[i]<- solve(t(x2)%*%x2)%*%t(x2)%*%y

综上所述，以下是修改后的代码：

rm(list=ls())
k <- 1000
n <- 100
alp <- 0.05
beta1hat <- numeric(k)
beta2hat <- numeric(k)

for(i in 1:k){ 
  x1<- as.matrix(rnorm(n,0,0.5))
  x2<- as.matrix(rbinom(n,1,prob=0.5))
  eb <- rnorm(n,0,1)
  y <- as.matrix(2*x1+3*x2)
  beta1hat[i]<- solve(t(x1)%*%x1)%*%t(x1)%*%y
  beta2hat[i]<- solve(t(x2)%*%x2)%*%t(x2)%*%y
}

sigma1 <- sqrt(var(beta1hat))
sigma2 <- sqrt(var(beta2hat))

hlo1 <- beta1hat-sigma1*solve(t(x1)%*%x1)*qnorm(0.025)
hlo1 <- c(hlo1, rep(0, k-length(hlo1)))
hup1 <- beta1hat+sigma1*solve(t(x1)%*%x1)*qnorm(0.025)
hup1 <- c(hup1, rep(0, k-length(hup1)))
hlo2 <- beta2hat-sigma2*solve(t(x2)%*%x2)*qnorm(0.025)
hlo2 <- c(hlo2, rep(0, k-length(hlo2)))
hup2 <- beta2hat+sigma2*solve(t(x2)%*%x2)*qnorm(0.025)
hup2 <- c(hup2, rep(0, k-length(hup2)))