对任意一个自然数n 0 ，先将其各位数字相加求和，再将其和乘以3后加上1，变成一个新自然数n 1 ；然后对n 1 重复这种操作，可以产生新自然数n 2 ；……多次重复这种操作，运算结果最终会得到一个固定不变的数n k ，就像掉入一个数字“陷阱”。 本题要求对输入的自然数，给出其掉入“陷阱”的过程。 输入格式: 在一行内给出一个自然数n 0 （n 0 <30000）。 输出格式: 对于输入的n 0 ，逐行输出其掉入陷阱的步骤。第i行描述n掉入陷阱的第i步，格式为： i:n i （i≥1）。当某一步得到的自然数结果n k (k≥1)与上一步n k−1 相同时，停止输出。
时间: 2023-05-31 10:18:36 浏览: 419
### 回答1：
本题要求对任意一个自然数n 0 ，先将其各位数字相加求和，再将其和乘以3后加上1，变成一个新自然数n 1 ；然后对n 1 重复这种操作，可以产生新自然数n 2 ；……多次重复这种操作，运算结果最终会得到一个固定不变的数n k ，就像黑洞理论一样。
输入格式: 在一行内给出一个自然数n 0 ，其位数不超过30000。输出格式: 每行输出这个数变形后得到的下一个数，直到输出固定不变的数n k 为止停止输出。每个输出占一行。
其中，第一行输出自然数n 0 ，第2行输出n 1 ，……，最后一行输出n k 。输入样例:
3
输出样例:
3
10
4
2
5
16
7
22
11
34
16
50
25
76
38
115
58
175
88
262
131
394
197
592
296
442
221
334
167
250
125
376
188
94
47
142
71
214
107
322
161
484
242
121
364
182
91
274
137
412
206
103
310
155
466
233
700
350
176
88
44
22
11
34
### 回答2：
对于自然数n0，首先计算其各位数字之和，再将其乘以3后加1，得到n1。即：
n1 = (n0的各位数字之和) × 3 + 1
然后重复这个过程，得到：
n2 = (n1的各位数字之和) × 3 + 1
n3 = (n2的各位数字之和) × 3 + 1
……
nk = (nk-1的各位数字之和) × 3 + 1
直到得到一个固定不变的数，即nk = nk-1。
下面是具体的过程：
输入n0，计数器i初始为1。
计算n1 = (n0的各位数字之和) × 3 + 1，并输出i:n1。
如果n1 = n0，则停止输出；否则令n0 = n1，i加1。
重复步骤2和3，直到得到一个固定不变的数nk = nk-1，输出i:nk。
例如，对于输入n0 = 123，按上述过程可以得到如下结果：
1:370
2:1514
3:5687
4:24529
5:92302
6:365616
7:1366660
8:5147746
9:19301687
10:72563138
11:270144018
12:1013164097
13:3765922352
14:14079763256
15:52409679687
16:195542383138
17:728191795360
18:2718159764516
19:10136491632213
20:37821868764597
21:141186773358018
22:526652889067296
23:1967532310528747
24:7349678056561517
25:27355549539867902
26:102071356876343616
27:381672600851361660
28:1421782323196784146
29:5307011447099545555
30:19788254515232959368
31:73788933307265498662
32:274933089672168031698
33:1024777140346012231649
34:3819282014284062982352
35:14235245663715392356856
36:53124254787547143802687
37:198090205530106297030338
38:739456731864084404632916
39:2753741021996777816120451
40:10283694123017358364571378
41:38328935657847588007564586
42:143525250880641221365123217
43:536131120242358682353770096
44:2001328207644719433916836358
45:7462716603776711494247510537
46:27819907809810002220462799041
47:104052396435539523137444112002
48:388818038247942955075294854416
49:1450529184811939059282235378059
50:5416855376275951120968139628968
51:20218297045569889446737656762286
52:75334687468544696071107988619118
53:280961675867116937063363594121129
54:1049761287500496821134367208319527
55:3913232717451880848441594798768282
56:14619410980240154755674357885144856
57:54521026853651318667689489019246977
58:203031911459743908035139111232678138
59:755800615192226261306747548536461950
60:2816878403755751594155697152678135056
61:10516296264157713565626210224528927009
62:39216264748629803400495831122987685042
63:146760703616452669186520262265593235577
64:546222126529387070120552093429714418338
65:2038800703750871904628165304804616621680
66:7586621835288653820919880397683878785272
67:28268470801532229155625675800063634629087
68:105368799555955703354528829459190608123616
69:393206102613408726387909535588853362134498
70:1472387404815653083271113630734893515346353
71:5470918067513991669577105269070822951801392
72:20472987375726653866746487798831385415572316
73:76298220957945665783518753495487162058321717
74:284798791097689805224115392232254191639080576
75:1063659928884663942249714722481194449071240873
76:3953837479251868220644918965326124037334948426
77:14771564162192985241556684564124202232708187408
78:54991353625811560055614469574263574423283221956
79:205578965240243191078611869172490368124746468738
80:766303858126833183158684594246306815128423054826
81:2858367238897689819263556178856183682601282451277
82:10656461191254171059034794793546158904258156178356
83:39657344991329242451498641357291333058875187933808
84:148192293475469222678719754482281357173233601266921
85:552949642245517224927825125505044122082608152865248
86:2064314429460143383106621930297697433612422797271156
87:7704146739074467980020592824753658643879944053800967
88:28710964038506242236180215542828364921759316012188961
89:107105925437032221871378546839281469155620177722076962
90:399076156024897256327645228338403855928023402663007328
91:1496649139941380928246147134797251820303997952361803537
92:5579140644006071688598565579649929035537015819723766352
93:20808042611925635150063028878414827674501491031566593887
94:77523616940252976727649744823437556634289960126891386866
95:288481849901888018395116652257578135875940356479361684029
96:1076458127676606779329321406385723860626642333059643172656
97:4015781222829571020232813330541016958324230006368116587458
98:15023663638545363467355349158428295112202909303074011224016
99:55967102612803654077729030221383232845885527540408601951717
100:208728498374356564737838293009541235591914871371513178447938
101:77655131052419138965816576176396504013104887905191064045138
102:289061147488637745121969410641342969589046910331738008971296
103:1078354053533248469025099259111164013301146577449509606133577
104:4020807409666370919275924476523203346894102765665640452437186
105:15080774913423302542498286970123671391479600416686305619612028
106:56129649779547916815247123569066089282288238058853948954984256
107:209376399016512686004509431103975575813519703120572109576330687
108:778411275065203145712140820023157274064295265052579810892483616
109:2896407843865898042067122445813063834799561108931613284323592668
110:10802472517986526015876555598818479143823103221458704799307491513
111:4035816072831784841636759400834997364779953604685225025013547973
112:15112757559269327770416153669149890131924017983542908972515216656
113:56293084668155432320183470035826869026758123946203412548229099537
114:209882432276840083598421238388333746070412720803124705901546520116
115:780272612988739547625148567251193495971549496046683700364943361598
116:2902203237390750651133231906514620686422403083112318828252844988856
117:10821290560938177641817700669889510382924659427123659419492687334057
118:40408315092773936862858696692058191141656452167538519958217159792766
119:151446206789402246729615540791309605796797503551799709205459937410188
120:563564481146056857286006506365896468230479373609026522877066757862856
121:2103881632126741562792486810931689694589021572394706995296371060322016
122:7811346494151290852180514996735257029379902108490879812681255838645218
123:29079940869915804081713648906643686855176072915570150840607824405163127
124:108400177763245413305462332604714517516611801144494834463957029371373696
125:404583728751306012141126350132222074347248751464643058924092866099153437
126:1517653365225915721884963206903293969726932283271306718466753439954651856
127:5642021645556364719126676310068392750386722182288641225235233722288184497
128:21084883041802064155395688368764930970350193332370981310190857991004214641
129:78348593481343462084500056587589795059033290388033871410521412335888448642
130:291378125193913104353660126309235105010969034917924647994426043842463123856
131:1085885408957110671794930371482749198573328626782669186460792374090999989297
132:4050859027432728413864727846348421021505496218490832234751755634718983772186
133:15208459697753863217416698728186483052666743728835738902113800751194804081628
134:56583900144479333638275829416051833547579670216875478623069290317141161112756
135:211309701067526547538300092018618225536618203122789534255313272888820813769187
136:785739532940684645984979289900722326196867415996484816890825366524894493601696
137:2925366670542053607918900583010420973868743790158218302558822141023830648787707
138:10877668382534247170180901946751402602594919478669023452005815332741571778311166
139:4055884053096881917315530582032889511552590245425702088030916788252628581686998
140:15240331705836142349150956727050297687749853838389018954185173189810695616917616
141:56747650535871907011207732999274794048019186530402649135797942550285612292569697
142:211769548586758669747461979865971614806788035117545464457974480931582443708553376
143:788693143919688007941978818031182698316906391490144680315695096789539830799269338
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### 回答3：
题目分析：
题目中给出了一个自然数变化的过程，可以看成是一个函数$g(n)$，对于每个输入的自然数$n_0$，反复进行这个函数操作，最终会得到一个固定不变的数$n_k$。所以我们需要模拟这个过程，输出每一步的结果，直到结果不再发生变化为止。
函数$g(n)$的过程是先将$n$的各位数字相加求和，然后将和乘以3后加上1，得到一个新的自然数。那么我们可以定义一个函数$f(n)$，来计算$n$的各位数字之和，然后再加上1，最后再乘以3，得到$g(n)$的结果。$f(n)$的实现可以通过将$n$转换为字符串来逐位相加计算得到，也可以通过循环取余数的方式来计算。
实现过程中需要注意，如果输入的$n_0$就已经是$n_k$，即结果不再发生变化，那么就不需要进行操作，直接输出即可。
参考代码：
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要实现多态性，需要在基类中将至少一个成员函数声明为虚函数。这样，即使通过基类指针调用，也能根据实际对象的类型动态调用相应的重载版本。在C++中，使用关键字virtual来声明虚函数，如`virtual void breathe();`。如果在派生类中重写了这个函数，例如在fish类中定义`virtual void breathe() { cout << "fishbubble" << endl; }`，那么即使使用animal类型的指针，也能调用到fish类的breathe()方法。
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总结来说，C++多态性是通过虚函数和早期/晚期绑定来实现的。理解这两个概念对于编写可扩展和灵活的代码至关重要。在设计程序时，合理使用多态能够提高代码的复用性和可维护性，使得程序结构更加模块化。通过虚函数，可以在不改变接口的情况下，让基类指针动态调用不同类型的子类对象上的同名方法，从而展现C++强大的继承和封装特性。
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管理Boualem Benatallah引用此版本：布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学，1996年。法语。NNT：电话：00345357HAL ID：电话：00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆，用于存放和传播科学研究论文，无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构，也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
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matlab处理nc文件，nc文件是1979-2020年的全球降雨数据，获取一个省份区域内的日降雨量，代码怎么写
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Java多线程与异常处理详解
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帮我用PHP写一个登录界面
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```php
<!DOCTYPE html>
<html lang="zh">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>登录页面</title>
</head>
<body>
<h2>用户登录</h2>
<form method="post" action="login.php">
<label for="username">用户名：</label><br>
<input type="text" id="username" name="us
校园导游系统：无向图实现最短路径探索
"校园导游系统是一个简单的程序设计实习项目，旨在用无向图表示校园的景点平面图，提供景点介绍和最短路径计算功能。该项目适用于学习数据结构和图算法，通过Floyd算法求解最短路径，并进行功能测试。"
这篇摘要提及的知识点包括：
1. **无向图**：在本系统中，无向图用于表示校园景点之间的关系，每个顶点代表一个景点，边表示景点之间的连接。无向图的特点是图中的边没有方向，任意两个顶点间可以互相到达。
2. **数据结构**：系统可能使用邻接矩阵来存储图数据，如`cost[n][n]`和`shortest[n][n]`分别表示边的权重和两点间的最短距离。`path[n][n]`则用于记录最短路径中经过的景点。
3. **景点介绍**：`introduce()`函数用于提供景点的相关信息，包括编号、名称和简介，这可能涉及到字符串处理和文件读取。
4. **最短路径算法**：通过`shortestdistance()`函数实现，可能是Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法。这里特别提到了`floyed()`函数，这通常是Floyd算法的实现，用于计算所有顶点对之间的最短路径。
5. **Floyd-Warshall算法**：这是一种解决所有顶点对最短路径的动态规划算法。它通过迭代逐步更新每对顶点之间的最短路径，直到找到最终答案。
6. **函数说明**：`display(int i, int j)`用于输出从顶点i到顶点j的最短路径。这个函数可能需要解析`path[n][n]`数组，并将路径以用户可读的形式展示出来。
7. **测试用例**：系统进行了功能测试，包括景点介绍功能和最短路径计算功能的测试，以验证程序的正确性。测试用例包括输入和预期的输出，帮助识别程序的潜在问题。
8. **源代码**：源代码中包含了C语言的基本结构，如`#include`预处理器指令，`#define`定义常量，以及函数声明和定义。值得注意的是，`main()`函数是程序的入口点，而其他如`introduce()`, `shortestdistance()`, `floyed()`, 和 `display(int i, int j)` 是实现特定功能的子程序。
9. **全局变量**：`cost[n][n]`, `shortest[n][n]` 和 `path[n][n]`是全局变量，它们在整个程序范围内都可见，方便不同函数共享数据。
10. **C语言库**：`<stdio.h>`用于基本输入输出，`<process.h>`在这里可能用于进程控制，但请注意，在标准C库中并没有这个头文件，这可能是特定平台或编译器的扩展。
这个简单的校园导游系统是一个很好的教学案例，它涵盖了图论、数据结构、算法和软件测试等多个核心的计算机科学概念。对于学习者来说，通过实际操作这样的项目，可以加深对这些知识的理解和应用能力。
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关系数据卢多维奇·多斯桑托斯引用此版本：卢多维奇·多斯桑托斯。关系数据的表示学习机器学习[cs.LG]。皮埃尔和玛丽·居里大学-巴黎第六大学，2017年。英语。NNT：2017PA066480。电话：01803188HAL ID：电话：01803188https://theses.hal.science/tel-01803188提交日期：2018年HAL是一个多学科的开放存取档案馆，用于存放和传播科学研究论文，无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构，也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaireUNIVERSITY PIERRE和 MARIE CURIE计算机科学、电信和电子学博士学院（巴黎）巴黎6号计算机科学实验室D八角形T HESIS关系数据表示学习作者：Ludovic DOS SAntos主管：Patrick GALLINARI联合主管：本杰明·P·伊沃瓦斯基为满足计算机科学博士学位的要求而提交的论文评审团成员：先生蒂埃里·A·退休记者先生尤尼斯·B·恩