对矩阵B乘以B的逆的列做施密特正交化 代码

假设矩阵B为n行m列的矩阵，其中m<=n，且B的列线性无关，则矩阵B的逆矩阵B_inv存在且唯一。

下面是对矩阵B乘以B的逆的列做施密特正交化的Python代码实现：

import numpy as np

def gram_schmidt(B):
    # 对矩阵B的列做施密特正交化
    Q = np.zeros(B.shape)
    Q[:, 0] = B[:, 0] / np.linalg.norm(B[:, 0])
    for j in range(1, B.shape[1]):
        v = B[:, j]
        for i in range(j):
            # 计算投影向量
            u = Q[:, i]
            proj = np.dot(v, u) * u
            v = v - proj
        # 归一化向量
        Q[:, j] = v / np.linalg.norm(v)
    return Q

# 生成一个随机矩阵B
n = 5
m = 3
B = np.random.rand(n, m)

# 计算矩阵B乘以B的逆
B_inv = np.linalg.inv(np.dot(B, B.T))
B_BB_inv = np.dot(B, B_inv)

# 对B_BB_inv的列做施密特正交化
Q = gram_schmidt(B_BB_inv)

# 打印结果
print("矩阵B乘以B的逆的列做施密特正交化结果：")
print(Q)

注：以上代码中的矩阵B乘以B的逆是对称正定矩阵，其列向量线性无关，因此可对其做施密特正交化。