给定一个整数，可以在任意位置添加加号，也可以不添加加号，最终通过加法可以得到一个新的整数，求所有得到的整数的和 例如输入345，输出444，用java实现

思路：

这道题可以使用递归的方式来解决。每次在当前数字后面添加一个加号或者不添加加号，分别递归调用求解后续数字的结果，并将两个结果相加。

具体实现：

1. 用一个变量 sum 记录所有得到的整数的和；

2. 当前数字 cur 可以被分成两部分，即前缀 prefix 和后缀 suffix，初始时 prefix 为 0，suffix 为整个数字；

3. 如果当前 suffix 为空，说明已经遍历完整个数字，将当前 prefix 加入到 sum 中；

4. 否则，分别递归调用添加加号和不添加加号的情况，更新 prefix 和 suffix，并将两种情况的结果相加。

代码实现：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 345;
        int sum = solve(num, 0, String.valueOf(num));
        System.out.println(sum);
    }

    public static int solve(int cur, int prefix, String suffix) {
        if (suffix.equals("")) { // suffix 为空，说明已经遍历完整个数字
            return prefix;
        } else {
            // 添加加号的情况
            int a = Integer.parseInt(suffix.substring(0, 1));
            int b = Integer.parseInt(suffix.substring(1));
            int res1 = solve(b, prefix + a, String.valueOf(b));
            // 不添加加号的情况
            int c = Integer.parseInt(suffix.substring(0, 2));
            int res2 = solve(c, prefix, suffix.substring(2));
            return res1 + res2;
        }
    }
}