生成代码a、b. c都是- -位数,求当三位数abc加上cba的和为1333时,abc分别的值。
时间: 2023-05-30 11:05:41 浏览: 162
找出形如"a^3+b^3+c^3=abc"的三位数
根据题意,可以得到以下方程:
$100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 1333$
化简得:
$101a + 20b + 101c = 1333$
移项得:
$101a + 101c = 1333 - 20b$
将等式两边同时除以101,得到:
$a + c = \frac{1333 - 20b}{101}$
由于$a$和$c$都是一位数,因此只有可能有以下几组解:
$(a, c) = (1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 1)$
将每组解代入原方程,得到:
$(a, b, c) = (1, 6, 7), (2, 4, 6), (3, 2, 5), (4, 0, 4), (5, 8, 3), (6, 6, 2), (7, 4, 1)$
因此,当三位数abc加上cba的和为1333时,$abc$的值可能是$167, 246, 325, 404, 583, 662, 741$。
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