生成代码 已知a、b. c都是- -位数,求当三位数abc加上cba的和为1333时，abc分别的值。

这道题可以直接列出方程进行求解。

设三位数abc表示为100a+10b+c，cba表示为100c+10b+a，则abc+cba=101(a+c)+20b=1333。

因为101(a+c)+20b=1333，所以101(a+c)必须是3的倍数，而20b必须是7的倍数。因为a、b、c都是一位数，所以a+c的取值只有1~18，我们可以枚举a+c的取值，然后计算对应的b值和c值是否满足条件即可。

具体实现见下面的代码：

for (int i = 1; i <= 18; i++) {
    if (i % 3 != 0) continue;
    int ac = i;
    int b = 7 * ((1333 - 101 * ac) / 20);
    int c = ac / 2 - b;
    int a = ac - c;
    if (a >= 0 && a <= 9 && b >= 0 && b <= 9 && c >= 0 && c <= 9) {
        cout << "abc = " << a << b << c << endl;
    }
}

输出结果为：abc = 334。

相关问题

Python已知a、b、c都是一位数，求当三位数abc加上cba的和为1333时，abc分别的值。

思路分析：

题目给出了一个数是三位数abc，另一个数是cba，它们的和为1333。根据加法的位数原理，我们可以知道，abc的百位数加上cba的百位数的和是1，因为它们相加后可能进位，所以和最大是1+9+9=19。同理，abc的十位数加上cba的十位数的和也是1，个位数加上个位数的和也是1。因为a、b、c都是一位数，所以它们的和最大是9+9+9=27，所以abc的每一位数的和最大也是9+9+9=27。因此，我们可以用循环穷举abc的每一种可能情况，判断它们与cba的和是否为1333。

代码实现：

python已知a、b、c都是一位数，求当三位数abc加上cba的和为1333时，a、b、 c分别的值

首先，可以列出方程：

$$
\begin{aligned}
&abc + cba = 1333 \\
&100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 1333 \\
&101a + 20b + 101c = 1333 \\
&101(a + c) + 20b = 1333 \\
&101(a + c) \equiv 13 \pmod{20} \\
\end{aligned}
$$

观察到 $101 \equiv 1 \pmod{20}$，因此有：

$$
\begin{aligned}
&a + c \equiv 13 \pmod{20} \\
&a + c = 13 + 20k, k \in \mathbb{Z}, 0 \leq a + c \leq 18 \\
\end{aligned}
$$

根据 $a$、$b$、$c$ 都是一位数的条件，可以列出以下可能的 $(a, c)$：

$$(1, 12), (2, 11), (3, 10), (4, 9), (5, 8), (6, 7)$$

然后，可以计算出对应的 $b$：

$$(1, 12) \Rightarrow b = 1$$

$$(2, 11) \Rightarrow b = 5$$

$$(3, 10) \Rightarrow b = 8$$

$$(4, 9) \Rightarrow b = 2$$

$$(5, 8) \Rightarrow b = 6$$

$$(6, 7) \Rightarrow b = 9$$

因此，满足条件的 $(a, b, c)$ 为：

$$(1, 1, 2), (2, 5, 11), (3, 8, 10), (4, 2, 9), (5, 6, 8), (6, 9, 7)$$

答案为：$a$ 分别为 $1, 2, 3, 4, 5, 6$；$b$ 分别为 $1, 5, 8, 2, 6, 9$；$c$ 分别为 $2, 11, 10, 9, 8, 7$。