用邻接表给定(输入)一个有向带权图，用prim或kurskal算法实现 求图的最小生成树并输出图的最小生成树(输出每个节点是谁？ 节点的左孩子是谁？节点的右孩子是谁？)。

好的，邻接表表示的图可以按照以下步骤实现Prim算法求解最小生成树：

1. 初始化一个空的生成树T，将第一个顶点加入T中。
2. 将与T中所有顶点相邻的边加入一个小根堆中，按照边的权值排序。
3. 从小根堆中取出一条权值最小的边，如果这条边的另一个顶点不在T中，则将这个顶点加入T中，并将这条边加入最小生成树中，否则舍弃这条边。
4. 重复步骤3，直到T中包含了所有顶点。

对于输出每个节点是谁、节点的左孩子是谁、节点的右孩子是谁，你可以定义一个结构体来表示每个节点，其中包含节点的编号、左孩子、右孩子等信息。在实现Prim算法的过程中，你需要更新这个数据结构来保存最小生成树的信息。最后，你可以遍历这个数据结构来输出每个节点的信息。

以下是使用邻接表和Prim算法求解最小生成树的示例代码（C++实现）：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int MAXN = 1000; // 最大节点数
const int INF = 0x3f3f3f3f; // 无穷大

struct Edge {
    int to; // 边的终点
    int weight; // 边的权值
    Edge(int t, int w) : to(t), weight(w) {}
};

struct Node {
    int id; // 节点的编号
    int parent; // 节点的父亲（在最小生成树中）
    vector<Edge> edges; // 节点的邻接边
};

struct cmp {
    bool operator()(const Edge &a, const Edge &b) {
        return a.weight > b.weight;
    }
};

Node graph[MAXN]; // 图的邻接表
bool visited[MAXN]; // 标记节点是否在最小生成树中
priority_queue<Edge, vector<Edge>, cmp> edges; // 小根堆，存储与最小生成树相邻的边

// Prim算法求解最小生成树
void prim(int start) {
    visited[start] = true;
    for (int i = 0; i < graph[start].edges.size(); ++i) {
        edges.push(graph[start].edges[i]);
    }
    while (!edges.empty()) {
        Edge e = edges.top();
        edges.pop();
        if (visited[e.to]) continue;
        visited[e.to] = true;
        graph[e.to].parent = e.weight;
        for (int i = 0; i < graph[e.to].edges.size(); ++i) {
            if (!visited[graph[e.to].edges[i].to]) {
                edges.push(graph[e.to].edges[i]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        graph[i].id = i;
        graph[i].parent = 0;
        visited[i] = false;
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        graph[u].edges.push_back(Edge(v, w));
        graph[v].edges.push_back(Edge(u, w));
    }
    prim(1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cout << "节点" << i << "，父亲节点" << graph[i].parent << endl;
    }
    return 0;
}

这段代码中，graph数组表示图的邻接表，visited数组记录节点是否在最小生成树中，edges是一个小根堆，存储与最小生成树相邻的边。prim函数是Prim算法的实现，start参数表示算法的起始节点。主函数中读入了图的信息，并调用prim函数求解最小生成树。最后，主函数遍历了最小生成树，并输出了每个节点的信息。