给定(输入)一个有向带权图,用prim或kurskal算法实现 求图的最小生成树并输出图的最小生成树(输出每个节点是谁? 节点的左孩子是谁?节点的右孩子是谁?)。

时间: 2024-03-19 07:42:07 浏览: 191
好的,我可以帮你解决这个问题。首先,我需要确认你输入的图是以邻接矩阵还是邻接表的形式表示的? 如果是邻接矩阵,你可以按照以下步骤实现Prim算法求解最小生成树: 1. 初始化一个空的生成树T,将第一个顶点加入T中。 2. 找到T中所有顶点的邻接边中权值最小的一条边,将其加入T中。 3. 重复步骤2,直到T中包含了所有顶点。 如果是邻接表,你可以按照以下步骤实现Kruskal算法求解最小生成树: 1. 将所有边按照权值从小到大排序。 2. 初始化一个空的生成树T。 3. 依次将排序后的边加入T中,如果加入一条边会形成环,则不加入。 4. 重复步骤3,直到T中包含了所有顶点。 对于输出每个节点是谁、节点的左孩子是谁、节点的右孩子是谁,这需要你在代码中实现相应的数据结构来保存最小生成树的信息。一般来说,你需要定义一个结构体来表示每个节点,其中包含节点的编号、左孩子、右孩子等信息。在实现Prim或Kruskal算法的过程中,你需要更新这个数据结构来保存最小生成树的信息。最后,你可以遍历这个数据结构来输出每个节点的信息。
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用邻接表给定(输入)一个有向带权图,用prim或kurskal算法实现 求图的最小生成树并输出图的最小生成树(输出每个节点是谁? 节点的左孩子是谁?节点的右孩子是谁?)。

好的,邻接表表示的图可以按照以下步骤实现Prim算法求解最小生成树: 1. 初始化一个空的生成树T,将第一个顶点加入T中。 2. 将与T中所有顶点相邻的边加入一个小根堆中,按照边的权值排序。 3. 从小根堆中取出一条权值最小的边,如果这条边的另一个顶点不在T中,则将这个顶点加入T中,并将这条边加入最小生成树中,否则舍弃这条边。 4. 重复步骤3,直到T中包含了所有顶点。 对于输出每个节点是谁、节点的左孩子是谁、节点的右孩子是谁,你可以定义一个结构体来表示每个节点,其中包含节点的编号、左孩子、右孩子等信息。在实现Prim算法的过程中,你需要更新这个数据结构来保存最小生成树的信息。最后,你可以遍历这个数据结构来输出每个节点的信息。 以下是使用邻接表和Prim算法求解最小生成树的示例代码(C++实现): ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> using namespace std; const int MAXN = 1000; // 最大节点数 const int INF = 0x3f3f3f3f; // 无穷大 struct Edge { int to; // 边的终点 int weight; // 边的权值 Edge(int t, int w) : to(t), weight(w) {} }; struct Node { int id; // 节点的编号 int parent; // 节点的父亲(在最小生成树中) vector<Edge> edges; // 节点的邻接边 }; struct cmp { bool operator()(const Edge &a, const Edge &b) { return a.weight > b.weight; } }; Node graph[MAXN]; // 图的邻接表 bool visited[MAXN]; // 标记节点是否在最小生成树中 priority_queue<Edge, vector<Edge>, cmp> edges; // 小根堆,存储与最小生成树相邻的边 // Prim算法求解最小生成树 void prim(int start) { visited[start] = true; for (int i = 0; i < graph[start].edges.size(); ++i) { edges.push(graph[start].edges[i]); } while (!edges.empty()) { Edge e = edges.top(); edges.pop(); if (visited[e.to]) continue; visited[e.to] = true; graph[e.to].parent = e.weight; for (int i = 0; i < graph[e.to].edges.size(); ++i) { if (!visited[graph[e.to].edges[i].to]) { edges.push(graph[e.to].edges[i]); } } } } int main() { int n, m; cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= n; ++i) { graph[i].id = i; graph[i].parent = 0; visited[i] = false; } for (int i = 1; i <= m; ++i) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; graph[u].edges.push_back(Edge(v, w)); graph[v].edges.push_back(Edge(u, w)); } prim(1); for (int i = 1; i <= n; ++i) { cout << "节点" << i << ",父亲节点" << graph[i].parent << endl; } return 0; } ``` 这段代码中,graph数组表示图的邻接表,visited数组记录节点是否在最小生成树中,edges是一个小根堆,存储与最小生成树相邻的边。prim函数是Prim算法的实现,start参数表示算法的起始节点。主函数中读入了图的信息,并调用prim函数求解最小生成树。最后,主函数遍历了最小生成树,并输出了每个节点的信息。

用c语言写 以邻接表位存储结构实现无向图给定一个带权图,求其最小生成树

要求一个带权无向图的最小生成树,可以使用 Prim 或 Kruskal 算法,下面给出使用 Prim 算法的代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数 #define INF 0x3f3f3f3f // 无穷大 // 边的定义 typedef struct edge { int v1, v2; // 边的两个端点 int weight; // 权值 } Edge; // 邻接表中的边的定义 typedef struct edgeNode { int adjvex; // 邻接点编号 int weight; // 权值 struct edgeNode *next; // 指向下一个邻接点的指针 } EdgeNode; // 邻接表中顶点的定义 typedef struct vertexNode { int data; // 顶点的数据 EdgeNode *firstEdge; // 指向第一个邻接点的指针 } VertexNode; // 邻接表的定义 typedef struct { VertexNode adjList[MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接表数组 int vertexNum, edgeNum; // 顶点数和边数 } Graph; // 创建一个图 void createGraph(Graph *G) { printf("请输入顶点数和边数:"); scanf("%d%d", &G->vertexNum, &G->edgeNum); getchar(); // 初始化邻接表 for (int i = 0; i < G->vertexNum; i++) { printf("请输入第%d个顶点的值:", i); scanf("%d", &G->adjList[i].data); G->adjList[i].firstEdge = NULL; getchar(); } // 建立边表 printf("请依次输入每条边的起点、终点和权值:\n"); for (int i = 0; i < G->edgeNum; i++) { Edge e; scanf("%d%d%d", &e.v1, &e.v2, &e.weight); getchar(); // 新建一个边节点 EdgeNode *p = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); p->adjvex = e.v2; p->weight = e.weight; p->next = G->adjList[e.v1].firstEdge; // 插入到表头 G->adjList[e.v1].firstEdge = p; // 因为是无向图,所以要对称添加一条反向的边 EdgeNode *q = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); q->adjvex = e.v1; q->weight = e.weight; q->next = G->adjList[e.v2].firstEdge; // 插入到表头 G->adjList[e.v2].firstEdge = q; } } // Prim 算法求最小生成树 void prim(Graph G) { bool visited[MAX_VERTEX_NUM] = {false}; // 标记每个顶点是否已访问 int dist[MAX_VERTEX_NUM]; // 保存从已选顶点到未选顶点的最小权值 int parent[MAX_VERTEX_NUM]; // 记录最小生成树的边 // 初始化 for (int i = 0; i < G.vertexNum; i++) { dist[i] = INF; } visited[0] = true; // 从第一个顶点出发 // 处理第一个顶点的邻接点 EdgeNode *p = G.adjList[0].firstEdge; while (p != NULL) { dist[p->adjvex] = p->weight; parent[p->adjvex] = 0; // 记录边 p = p->next; } // 从剩下的 n-1 个顶点中选出 n-1 条边 for (int i = 1; i < G.vertexNum; i++) { int v = -1; // 选出一个未访问的顶点,使得 dist[v] 最小 int min = INF; // 找到 dist 最小的顶点 for (int j = 0; j < G.vertexNum; j++) { if (!visited[j] && dist[j] < min) { v = j; min = dist[j]; } } if (v == -1) { // 找不到未访问的顶点,说明图不连通 printf("图不连通!\n"); return; } visited[v] = true; // 更新从已选顶点到未选顶点的最小权值 p = G.adjList[v].firstEdge; while (p != NULL) { if (!visited[p->adjvex] && p->weight < dist[p->adjvex]) { dist[p->adjvex] = p->weight; parent[p->adjvex] = v; // 记录边 } p = p->next; } } // 输出最小生成树 printf("最小生成树的边为:\n"); int weightSum = 0; for (int i = 1; i < G.vertexNum; i++) { printf("(%d, %d, %d)\n", parent[i], i, dist[i]); weightSum += dist[i]; } printf("最小权值和为:%d\n", weightSum); } int main() { Graph G; createGraph(&G); prim(G); return 0; } ``` 在代码中,我们使用了邻接表来存储图,并使用 Prim 算法求出了最小生成树。在 Prim 算法中,我们使用了一个 dist 数组来保存从已选顶点到未选顶点的最小权值,使用一个 parent 数组来记录最小生成树的边。在每次选择一个顶点时,我们需要更新 dist 数组,然后根据 dist 数组找到最小的 dist 值对应的顶点,将其加入已选顶点集合中,并将其邻接点的 dist 值更新,直至所有顶点都被加入已选顶点集合中。最后,我们输出最小生成树的边以及权值和。 需要注意的是,在 Prim 算法中,我们需要处理图不连通的情况,即在选择一个顶点时,找不到未访问的顶点。此时,我们需要输出提示信息并结束算法。
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