小波去噪为什么要用这个作为阈值,原理是什么 threshold=mad(data)* np.sqrt(2*np.log(len(data)))...
时间: 2023-12-16 15:02:59 浏览: 23
小波去噪中使用的阈值是基于MAD(Median Absolute Deviation)的,这是因为MAD是对数据的异常值不敏感的统计量,而在去噪过程中需要抑制异常值的影响。阈值的计算公式中乘以$\sqrt{2\ln{n}}$是为了保证阈值的合理性,其中$n$表示数据的长度。
具体的原理是,MAD是中位数的平均偏差,可以通过以下公式计算:
$$
MAD = median(|x_i - median(X)|)
$$
其中,$x_i$表示数据中的第$i$个值,$X$表示数据集合。
通常情况下,数据集中有一些离群值(outliers),它们可能会对去噪结果产生严重的影响。因此,我们需要一个合适的阈值来控制去噪的幅度。根据经验,我们可以将阈值设置为MAD乘以一个系数,通常为2.5或3。这样,我们就可以将绝对值大于阈值的小波系数置为0,从而实现去噪的目的。
为了保证阈值的合理性,我们还需要考虑数据集的长度$n$。如果$n$很小,那么MAD可能会受到极端值的影响,从而导致阈值过大或过小。因此,我们需要乘以一个校正系数$\sqrt{2\ln{n}}$,使得阈值可以自适应地调整。这个校正系数是基于高斯分布的假设得出的,可以保证在一定的置信水平下,阈值的大小是合理的。
综上所述,小波去噪中使用的阈值公式为:
$$
threshold = MAD \times \sqrt{2\ln{n}}
$$
其中,$MAD$是中位数的平均偏差,$n$是数据集的长度。
相关问题
小波去噪为什么要用这个作为阈值,原理是什么 threshold=mad(data)* np.sqrt(2*np.log(len(data)))
小波去噪是一种信号处理技术,用于在保留信号的基本特征的同时去除噪声。在小波去噪中,阈值是用来决定哪些小波系数应该被保留,哪些应该被删除的重要参数。
公式 threshold = mad(data) * sqrt(2 * log(len(data))) 中,mad(data) 是数据的平均绝对偏差,len(data) 是数据的长度,sqrt(2 * log(len(data))) 是一个标准差类型的系数。
这个阈值的选取是基于统计学原理,这个阈值的选取是根据数据的统计特征来的,这个阈值是基于数据的统计特征来选取的,它能够有效地区分信号和噪声。
小波去噪为什么要用这个作为阈值 threshold=mad(data)* np.sqrt(2*np.log(len(data)))
小波去噪是一种用于去除信号中的噪声的方法。阈值是用来区分噪声和真实信号的量。其中,mad(data)表示数据的中位绝对偏差,np.sqrt(2*np.log(len(data)))是一个统计量,它是根据数据的长度计算出来的。这个阈值的选取是基于统计学的原理,能够有效地区分噪声和真实信号。