编写一个自顶向下的语法分析程序 要求对数学表达式输出结果

好的，我可以为您提供一个简单的自顶向下的语法分析程序，用于解析数学表达式并计算结果。这个程序使用递归下降的方法来实现，以下是程序的基本框架：

# 定义全局变量
index = 0
expression = ""

# 定义语法分析函数
def expr():
    global index, expression
    result = term()
    while index < len(expression):
        if expression[index] == "+":
            index += 1
            result += term()
        elif expression[index] == "-":
            index += 1
            result -= term()
        else:
            break
    return result

def term():
    global index, expression
    result = factor()
    while index < len(expression):
        if expression[index] == "*":
            index += 1
            result *= factor()
        elif expression[index] == "/":
            index += 1
            result /= factor()
        else:
            break
    return result

def factor():
    global index, expression
    if expression[index].isdigit():
        result = int(expression[index])
        index += 1
        return result
    elif expression[index] == "(":
        index += 1
        result = expr()
        index += 1
        return result
    else:
        raise Exception("Invalid expression")


# 主程序
expression = input("请输入一个数学表达式：")
result = expr()
print("结果为：", result)

这个程序主要分为三个函数：`expr()`、`term()`和`factor()`。`expr()`函数用于解析加法和减法表达式，`term()`函数用于解析乘法和除法表达式，`factor()`函数用于解析数字和括号表达式。在语法分析过程中，我们使用了全局变量`index`来跟踪解析到的位置，以及`expression`来存储要解析的表达式。

程序的使用方法很简单，只需要输入一个数学表达式，如`2+3*4`，然后程序就会输出计算结果，如`14`。