编写一个Java程序，求出1到100内所有的素数，并在屏幕上显示出来。要求用两种不同的方法实现。

好的，以下是两种不同的方法实现1到100内所有的素数的Java程序：

方法一：

public class PrimeNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 100;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            boolean isPrime = true;
            for (int j = 2; j <= i / 2; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            if (isPrime) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
    }
}

方法二：

public class PrimeNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 100;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            boolean isPrime = true;
            for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
                if (i % j == 0) {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            if (isPrime) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
    }
}

方法一中，我们使用了两个for循环，第一个for循环用来遍历1到100之间所有的数，第二个for循环用来判断当前的数是否为素数，如果当前数能够被除了1和自身以外的数整除，则说明该数不是素数，否则该数是素数。

方法二中，我们也是使用了两个for循环，不同之处在于第二个for循环中判断的条件为i的平方根，这是因为一个数如果有大于它平方根的因子，则必然有小于它平方根的因子，因此只需要检查小于等于它平方根的因子即可。这种方法可以减少循环次数，因此效率更高。