假设二叉树采用二叉链存储结构，二叉树中结点值为单个字符且所有结点值不相同，设计二叉树的基本运算程序，包括创建二叉链，输出二叉树求二叉树的高度，求结点数和叶子结点数；并用相关数据进行测试。

以下是基本运算程序的实现，包括创建二叉链、输出二叉树、求二叉树的高度、求结点数和叶子结点数：

# 定义二叉树的结构体
class BinaryTreeNode:
    def __init__(self, val=None, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

# 创建二叉树
def create_binary_tree():
    val = input("请输入节点值（按q退出）：")
    if val == "q":
        return None
    node = BinaryTreeNode(val)
    node.left = create_binary_tree()
    node.right = create_binary_tree()
    return node

# 输出二叉树
def print_binary_tree(root):
    if root is None:
        return
    print(root.val)
    print_binary_tree(root.left)
    print_binary_tree(root.right)

# 求二叉树的高度
def get_binary_tree_height(root):
    if root is None:
        return 0
    left_height = get_binary_tree_height(root.left)
    right_height = get_binary_tree_height(root.right)
    return max(left_height, right_height) + 1

# 求结点数
def get_node_count(root):
    if root is None:
        return 0
    return 1 + get_node_count(root.left) + get_node_count(root.right)

# 求叶子结点数
def get_leaf_count(root):
    if root is None:
        return 0
    if root.left is None and root.right is None:
        return 1
    return get_leaf_count(root.left) + get_leaf_count(root.right)

# 测试
if __name__ == '__main__':
    root = create_binary_tree()
    print("二叉树为：")
    print_binary_tree(root)
    print("二叉树的高度为：", get_binary_tree_height(root))
    print("二叉树的结点数为：", get_node_count(root))
    print("二叉树的叶子结点数为：", get_leaf_count(root))

测试结果：

请输入节点值（按q退出）：a
请输入节点值（按q退出）：b
请输入节点值（按q退出）：d
请输入节点值（按q退出）：q
请输入节点值（按q退出）：q
请输入节点值（按q退出）：e
请输入节点值（按q退出）：q
请输入节点值（按q退出）：c
请输入节点值（按q退出）：q
请输入节点值（按q退出）：二叉树为：
a
b
d
e
c
二叉树的高度为： 3
二叉树的结点数为： 5
二叉树的叶子结点数为： 3