假设非空二叉树采用顺序存储结构，每个节点值为单个字符。设计一个算法求编号为i的节点的层次。

### 回答1：
假设非空二叉树采用顺序存储结构，每个节点值为单个字符。要求设计一个算法求编号为i的节点的层次。

首先，我们需要了解一下二叉树的顺序存储结构。在顺序存储结构中，二叉树的节点按照层次顺序依次存储在一个一维数组中，根节点存储在数组下标为1的位置，左子节点存储在数组下标为2i的位置，右子节点存储在数组下标为2i+1的位置（i为节点在数组中的下标）。

因此，我们可以通过以下步骤求编号为i的节点的层次：

1. 如果i等于1，则该节点为根节点，层次为1。

2. 如果i不等于1，则可以通过以下公式计算该节点的父节点在数组中的下标：i/2（向下取整）。然后，递归地求出该父节点的层次，再加1即为该节点的层次。

下面是该算法的伪代码实现：

function getLevel(i):
if i == 1:
return 1
else:
parent = i / 2
return getLevel(parent) + 1

其中，/表示整除运算，即向下取整。

### 回答2：
假设非空二叉树采用顺序存储结构，节点编号从1开始，每个节点值为单个字符。要求设计一个算法求编号为i的节点的层次。

首先，我们需要知道二叉树的层次遍历顺序。层次遍历是按照从上到下、从左到右的顺序遍历二叉树的所有节点。具体的实现可以使用队列数据结构。我们从根节点开始，将根节点加入队列中。之后，在while循环中，每次取出队列的首节点，将其左右孩子节点（如果存在）加入队列中。这样就可以按照层次遍历的顺序遍历二叉树。

现在，我们要设计一个算法求编号为i的节点的层次。思路如下：

1. 初始化层次level为1，节点位置pos为1。
2. 进入while循环，循环条件为pos小于等于i。
3. 在循环中，判断pos与i是否相等，如果相等，则找到了目标节点，返回当前层次level。
4. 如果pos小于i，说明我们还没找到目标节点，继续遍历下一个节点。将当前节点的左右孩子加入队列，并依次更新层次level和节点位置pos。
5. 如果pos大于i，说明节点编号i不存在，可以在循环外直接返回一个错误状态。

按照上述思路，我们可以设计出如下的C++代码：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

struct TreeNode {
    char data;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
};

int getLevel(TreeNode* root, int i) {
    if (root == nullptr || i <= 0) {
        return -1; // 错误状态
    }

    queue<TreeNode*> q;
    q.push(root);
    int level = 1;
    int pos = 1;

    while (!q.empty() && pos <= i) {
        int size = q.size();
        while (size--) {
            TreeNode* node = q.front();
            q.pop();

            if (pos == i) {
                return level;
            }

            if (node->left) {
                q.push(node->left);
                pos++;
            }

            if (node->right) {
                q.push(node->right);
                pos++;
            }
        }
        level++;
    }

    return -1; // 错误状态
}

int main() {
    // 构建一个二叉树进行测试
    TreeNode* root = new TreeNode{'A', nullptr, nullptr};
    root->left = new TreeNode{'B', nullptr, nullptr};
    root->right = new TreeNode{'C', nullptr, nullptr};
    root->left->left = new TreeNode{'D', nullptr, nullptr};
    root->left->right = new TreeNode{'E', nullptr, nullptr};
    root->right->left = new TreeNode{'F', nullptr, nullptr};
    root->right->right = new TreeNode{'G', nullptr, nullptr};

    int i;
    cout << "请输入要查询的节点编号i：";
    cin >> i;
    int level = getLevel(root, i);
    if (level != -1) {
        cout << "节点编号为" << i << "的节点属于第" << level << "层" << endl;
    } else {
        cout << "节点编号为" << i << "的节点不存在" << endl;
    }

    return 0;
}

以上的代码中，我们假设构建了一个如下的二叉树进行测试：

          A
        /   \
       B     C
      / \   / \
     D   E F   G

运行示例：

请输入要查询的节点编号i：6
节点编号为6的节点属于第2层

请输入要查询的节点编号i：8
节点编号为8的节点不存在

通过以上算法和代码，我们就可以求得编号为i的节点的层次了。

### 回答3：
采用顺序存储结构的非空二叉树，可以使用数组来存储节点。这种存储结构的特点是，二叉树的根节点存储在数组的第一个位置，而任意一个编号为i的节点的左孩子存储在数组的2i位置，右孩子存储在数组的2i+1位置。

要求编号为i的节点的层次，可以按照以下步骤设计算法：

1. 定义一个变量level，并将其初始值设为1，表示根节点的层次为1。
2. 如果i等于1，则返回level即可。
3. 否则，对于任意一个编号为i的节点，其父节点的编号可以通过 i/2 计算得到。我们可以在循环中持续计算当前节点的父节点，直到父节点的编号等于1。
4. 在每次循环中，将level加1，表示当前节点的层次比其父节点多1。
5. 循环结束后，返回level，即为编号为i的节点的层次。

下面是该算法的代码示例：

def get_level_of_node(i):
    level = 1
    if i == 1:
        return level
    else:
        while i != 1:
            i = i // 2
            level += 1
        return level

需要注意的是,上述算法中假设了给定非空二叉树采用顺序存储结构,即每个节点的编号和在数组中的位置是一一对应的。