9. 设 F 是一个森林,B 是由 F 变换得到的二叉树。若 F 中有 n 个非终端,则 B 中右指针域为空的结点有( )个。 A.n-1 B.n C.n+1 D.n+2
时间: 2024-03-31 12:37:56 浏览: 15
在一个二叉树中,右指针域为空的结点是指没有右儿子的结点。由于二叉树是由森林变换而来,因此在 F 中有 $n$ 个非终端时,B 中就有 $n+1$ 个结点。设 B 中有 $m$ 个右指针域为空的结点,则每个非叶结点都有一个右儿子,因此 B 中共有 $2n-m$ 个结点。又因为 B 是一棵二叉树,有 $n+1$ 个结点,因此有 $2n-m=n+1$,解得 $m=n+1$,即 B 中右指针域为空的结点有 $\textbf{(C)} n+1$ 个。
相关问题
这是一个树形结构,其中f是根节点,b是由f变换得到的二叉树。如果f中有n个非终端结点,则b中右指针域为 空 的结点有多少个。
根据描述,我们可以推断出在变换过程中f中的每个非终端节点都会生成一个二叉树节点,并且每个非终端节点都会生成两个子节点。因此,b中的二叉树节点数目与f中的非终端节点数目相同,即n个。
而在二叉树b中,每个节点的右指针域为空表示该节点没有右子节点。由于每个非终端节点都会生成两个子节点,所以只有叶子节点才会出现右指针域为空的情况。在一棵完全二叉树中,叶子节点的数目等于非终端节点数目加1(即n+1)。
因此,在b中,右指针域为空的结点数目为n+1个。
设某颗二叉树中有360个结点,则该二叉树的最小高度是(包括根节点)
对于一颗二叉树来说,最小高度是指从根节点到最远叶子节点的路径上的节点数目最少。
假设最小高度为h,那么在最小高度的情况下,二叉树的结点数目应该是尽量多的。在一颗二叉树中,每个节点都有两个子节点(除了叶子节点),所以可以使用下面的公式计算最小高度h:
节点数目 = 2^h - 1
根据题目中给出的条件,二叉树的结点数目为360,代入公式中:
360 = 2^h - 1
解这个方程可以得到最小高度h的值。可以通过尝试不同的h值来逼近解,或者使用数值计算方法求解。
计算结果显示,最小高度h约为8.52,但由于二叉树的高度必须是一个整数,所以我们需要向上取整。因此,该二叉树的最小高度是9(包括根节点)。
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