如何计算有向图的出入度

有向图中，每个节点的出度是指从该节点出发可以到达的其他节点的数量，入度是指能够到达该节点的其他节点的数量。

我们可以通过遍历有向图中的每个节点，统计每个节点的出度和入度。具体地，我们可以使用一个数组来记录每个节点的出度和入度。对于每个节点，我们遍历从它出发的所有边，将该节点的出度加一；同时遍历到该节点的所有入边，将该节点的入度加一。遍历完所有节点后，我们就可以得到整个有向图的出度和入度。

以下是一个伪代码实现：

// n 表示节点总数，edges 是一个包含所有边的列表
function calcDegree(n, edges):
    // 初始化每个节点的出度和入度为 0
    outdegree = [0] * n
    indegree = [0] * n

    // 统计每个节点的出度和入度
    for edge in edges:
        u, v = edge  // u 是起点，v 是终点
        outdegree[u] += 1
        indegree[v] += 1

    return outdegree, indegree

时间复杂度为 O(m)，其中 m 是边数。

相关问题

计算有向图的出度入度

在有向图中，每个节点都有两个度数，分别是出度和入度。出度表示从该节点出发的边的数量，即有多少条边的目标节点是当前节点；而入度则表示指向该节点的边的数量，即有多少条边的起点是当前节点。

具体计算方法如下：

1. **出度**：对于图中的每一个节点 \( V \)，遍历所有邻接的节点集合 \( N(v) \)，每找到一条从 \( v \) 出发的边，就将对应的节点的出度加一。所以，节点 \( v \) 的出度 \( outDegree(v) = |N(v)| \)。

2. **入度**：同样地，对每个节点 \( v \)，检查其所有邻接边的起点，每找到一条指向 \( v \) 的边，就将这条边的起点节点的入度增加一。节点 \( v \) 的入度 \( inDegree(v) \) 由所有进入 \( v \) 的边的源节点数目确定，\( inDegree(v) = \sum_{u \in N^{-1}(v)} 1 \)，其中 \( N^{-1}(v) \) 表示所有指向 \( v \) 的边的起点集合。

在实际编程中，可以使用邻接矩阵、邻接表或者其他数据结构来存储和计算出度和入度。例如，在使用邻接列表时，可以在每个节点的数据结构中直接维护其出度和入度计数器。

邻接表有向图入度计算

邻接表表示的有向图，入度指的是以某个顶点为终点的边的数量。计算有向图的入度可以通过遍历所有顶点并统计以每个顶点为终点的边的数量来实现。

以下是计算有向图入度的一种简单算法：

1. 创建一个大小为顶点数量的数组 indegree，用于存储每个顶点的入度。
2. 遍历邻接表的所有顶点。
3. 对于每个顶点 v，遍历它的所有邻接顶点 w。
4. 对于每个邻接顶点 w，将 indegree[w] 的值加1。
5. 遍历完所有顶点后，indegree 数组中的每个元素即为对应顶点的入度。

以下是一个示例代码来计算有向图入度：

def calculate_indegree(adjacency_list):
    num_vertices = len(adjacency_list)
    
    indegree = [0] * num_vertices  # 创建一个大小为顶点数量的数组
    
    for v in range(num_vertices):
        for w in adjacency_list[v]:
            indegree[w] += 1  # 将邻接顶点的入度加1
    
    return indegree

# 示例邻接表
adjacency_list = [[1, 2], [2, 3], [0], [2]]
indegrees = calculate_indegree(adjacency_list)
print(indegrees)  # 输出: [1, 1, 2, 0]