PROMETHEE II方法双边匹配的具体过程及示例

Promethee II是一种决策分析方法，它通过将待比较的决策方案映射到多个决策准则空间中，产生每个方案的优劣值来支持最终的决策选择。

具体过程如下：

1. 确定决策准则：确定评价方案的一系列决策准则。

2. 为每个准则赋权：使用专家或适当的评估方法来为每个准则分配一个权重。

3. 比较决策方案：将要比较的所有决策方案映射到决策准则空间中，计算它们在每个准则上的分数。

4. 根据权重获得准则间距离：计算每个准则间的间距离加权和，得出每个方案间的差距值。

5. 双边排序：沿着差距值进行双边排序，找到每个方案相对于其他方案的优劣排名。

6. 聚合结果：使用聚合函数，如加权和或加权平均值，将方案的排名聚合到一个总评价指数中。

示例：

假设有两个决策方案A和B，以及三个决策准则C1、C2、C3。为每个准则赋权后，比较两个方案在每个准则上的得分如下：

|方案|C1|C2|C3|
|---|---|---|---|
|A|0.8|0.6|0.7|
|B|0.7|0.8|0.6|

通过计算准则间距离加权和，得出每个方案间的差距值：

|方案间|C1|C2|C3|
|---|---|---|---|
|A-B|0.1|-0.2|0.1|

按照差距值进行双边排序，得到每个方案的排序：

|方案|C1|C2|C3|总差距值|排序|
|---|---|---|---|---|---|
|A|0.8|0.6|0.7|0.2|2|
|B|0.7|0.8|0.6|-0.2|1|

最后，通过聚合函数（如加权和）将方案的排名聚合到一个总评价指数中，例如：

A总评价指数 = 0.2 * 0.8 + (-0.2) * 0.6 + 0.1 * 0.7 = 0.35
B总评价指数 = 0.2 * 0.7 + (-0.2) * 0.8 + (-0.1) * 0.6 = -0.13

因此，方案A优于方案B。