求s=a+aa+aaa+aaaa十aa··a 的值,其中a是一个数字。例如,2十22+2222222+22222(此时共有5个数相加),具体几个数相加由键盘控制,c++
时间: 2023-06-01 08:03:01 浏览: 62
这是一道数学题,我们可以通过推导来得出答案。
首先,s=a表示只有一个数a相加,那么s的值就是a本身。
接着,s=aa表示有两个数相加,第一个数是a,第二个数是10a+a,即11a。因此,s=a+11a=12a。
同理,s=aaa表示有三个数相加,第一个数是a,第二个数是10a+a,第三个数是100a+10a+a,即111a。因此,s=a+11a+111a=123a。
s=aaaa表示有四个数相加,第一个数是a,第二个数是10a+a,第三个数是100a+10a+a,第四个数是1000a+100a+10a+a,即1111a。因此,s=a+11a+111a+1111a=1234a。
综上所述,s=a+12a+123a+1234a=1370a。
因此,当有任意个数的a相加时,s的值都为1370a。
相关问题
求s=a+aa+aaa+aaaa+aa……a的值,其中a是一个数字。
这个数列可以表示为:
s = a + 10a + a + 100a + 10a + a + 1000a + 100a + 10a + a + ...
可以看出,每一个数的系数都是以10的倍数递增,而每一项的值都是a。
我们可以将s拆分为三个数列,分别是:
s1 = a + 10a + 100a + 1000a + ...
s2 = a + 10a + 100a + 1000a + ...
s3 = a + a + a + a + ...
可以发现,s1和s2是等比数列,公比为10,首项为a,因此它们的和可以表示为:
s1 + s2 = a + 10a + 100a + 1000a + ... + a + 10a + 100a + 1000a + ...
= a(1 + 10 + 100 + 1000 + ...) + 10a(1 + 10 + 100 + 1000 + ...)
= a * (1 / (1 - 10)) + 10a * (1 / (1 - 10))
= -9a
s3是等差数列,公差为0,因此它的和可以表示为:
s3 = a + a + a + a + ...
= na
将s1 + s2和s3相加,得到:
s = s1 + s2 + s3 = -9a + na = (n - 9)a
因此,s的值为(s = (n - 9)a)。
编写程序求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值
题目描述:
对于给定的整数n,求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值,其中a是一个数字(0<=a<=9),例如2+22+222+2222+2…2(此时n=5)。
输入:
输入一个正整数n和一个数字a。
输出:
输出一个数s,表示s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值。
样例输入:
5 2
样例输出:
24690
解题思路:
本题可以采用数学方法,将每一项进行拆分,然后求和即可。设每一项的值为t,则:
t = a + aa + aaa + … + aaaa(共有i个a)
t * 10 + a = aa + aaa + … + aaaa + aaaaa(共有i+1个a)
两式相减,得:
t * 9 = aaaaa - a
因此,
t = (aaaaa - a) / 9
最终将每一项的值加起来即可。
具体实现见代码: