无向图的邻接矩阵表示转换为邻接表表示

### 回答1：
无向图的邻接矩阵表示可以转换为邻接表表示，具体步骤如下：

1. 创建一个空的邻接表，其中包含与无向图中每个顶点对应的链表。

2. 对于邻接矩阵中的每个元素a[i][j]，如果其值为1，则将顶点i和顶点j加入彼此的链表中。

3. 最终得到的邻接表表示即为所求。

需要注意的是，由于无向图的邻接矩阵是对称的，因此在转换为邻接表时，需要将每个顶点的链表中的元素去重，以避免重复计算。

### 回答2：
无向图是指图中的每个边都没有方向属性。邻接矩阵是一种常用的图的表示方式，主要针对稠密图，邻接表则适用于稀疏图。因此，将无向图的邻接矩阵转换为邻接表是一种很常用的操作。

转换方法：

1. 创建一个链表数组，数组的大小等于顶点的数量。

2. 对于邻接矩阵中的每个非零元素matrix[i][j]，将其添加到链表数组的第i位和第j位两个链表中。例如，如果matrix[2][4]非零，则将（4，2）添加到链表数组的第4位和第2位两个链表中。

3. 邻接表中的每个链表可以排序，这样它们的顺序就不会影响算法的结果。我们可以将链表中的所有节点按照从小到大排序，以在需要遍历它们时方便执行。

4. 这样就完成了邻接矩阵转换为邻接表的操作。

比较邻接矩阵和邻接表：

1. 空间复杂度：邻接矩阵需要 $O(n^2)$ 的空间，而邻接表只需要 $O(n+m)$ 的空间，其中 $m$ 是边的数量。

2. 时间复杂度：邻接矩阵在查找两个顶点之间是否有边时需要 $O(1)$ 的时间，而邻接表中需要遍历链表，时间复杂度为 $O(degree(v_i))$，其中 $degree(v_i)$ 是顶点 $v_i$ 的度数，即与顶点 $v_i$ 相邻的边数。

因此，对于稠密图，邻接矩阵是更好的选择。而对于稀疏图，邻接表更加适用。在实际应用中，需要根据具体情况选择适合的表示方法。

### 回答3：
无向图是一种没有方向的图，其中的节点会相互连通。无向图最常见的两种表示方法是邻接矩阵和邻接表。

邻接矩阵是一种二维数组，其中每个元素a[i][j]代表节点i和节点j之间的连通情况，如果a[i][j]的值为1，表示节点i和节点j连通；如果a[i][j]的值为0，表示节点i和节点j不连通。当然，邻接矩阵也可以表示权重图，此时a[i][j]的值为两个节点之间的边权值。无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵。

邻接表是一种链表结构，其中每个节点都维护一个与其直接相连的节点列表。对于每个节点i，它的邻接表中包含了所有和节点i相连的节点号。在邻接表中，每个节点和它的邻居都变成了一条边，每个节点在邻接表中出现一次。邻接表的优点是可以很方便地找到一个节点的所有邻居节点，而且适用于稀疏图。

要将一个无向图的邻接矩阵转换为邻接表，可以按行遍历邻接矩阵。对于每一行i，找出里面值为1的元素的列号，然后将i节点和这些列号对应的节点连成边，最终得到i节点的邻接表。重复以上操作，可以得到整个无向图的邻接表。

对于邻接矩阵中每个元素a[i][j]，其值为1时，需要将节点i和节点j连成一条边。由于在无向图中，节点i和节点j之间的边是无方向的，因此需要将两个节点之间连成双向边。也就是说，可以将i节点的邻接表中加入j节点，同时将j节点的邻接表中加入i节点。

总之，无向图的邻接矩阵可以通过按行遍历的方式转换为邻接表。邻接表可以更好地表示稀疏图，并且可以方便地查找一个节点的所有邻居节点。