求二叉树b中度为2的节点个数
时间: 2024-05-01 15:16:17 浏览: 16
二叉树中度为2的节点即为拥有两个子节点的节点,可以使用递归的方式进行遍历,统计符合条件的节点个数。
具体实现可以参考下面的代码:
```
int count = 0;
void countNodes(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return;
}
if (root->left != nullptr && root->right != nullptr) {
count++;
}
countNodes(root->left);
countNodes(root->right);
}
int countDegree2Nodes(TreeNode* root) {
count = 0;
countNodes(root);
return count;
}
```
其中,`countDegree2Nodes`函数为入口函数,将统计结果返回。`countNodes`函数为递归函数,遍历二叉树,统计符合条件的节点个数。变量`count`为全局变量,用于保存统计结果。
相关问题
求二叉树b中度为2的节点个数c++
要求二叉树中度为2的节点个数,可以使用递归的方式遍历整棵树,统计度为2的节点个数。具体实现方法如下:
1. 如果当前节点为空,则返回0。
2. 如果当前节点的左右子节点都不为空,则说明当前节点的度为2,将计数器加1,并递归遍历左右子树,将返回的度为2的节点个数相加。
3. 如果当前节点只有左子节点,递归遍历左子树,将返回的度为2的节点个数作为本节点的度为2节点个数。
4. 如果当前节点只有右子节点,递归遍历右子树,将返回的度为2的节点个数作为本节点的度为2节点个数。
5. 最后将本节点的度为2节点个数返回即可。
具体实现代码如下:
```
int count_degree_two_nodes(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return 0;
}
int count = 0;
if (root->left != nullptr && root->right != nullptr) {
count++;
count += count_degree_two_nodes(root->left);
count += count_degree_two_nodes(root->right);
} else if (root->left != nullptr) {
count += count_degree_two_nodes(root->left);
} else if (root->right != nullptr) {
count += count_degree_two_nodes(root->right);
}
return count;
}
```
其中,TreeNode是二叉树节点的结构体,包含左右子节点指针和节点值等信息。
设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的节点,求此类二叉树所包含的节点数至少是多少
### 回答1:
对于一棵高度为h的二叉树,它的最小节点数是h+1,即当它退化成一条链时,每个节点都有两个孩子,除了最后一层的叶子节点。因此,我们可以考虑构造一棵高度为h的满二叉树,它的节点数为2^(h+1)-1。然后,将其最后一层的叶子节点剪去并用度为0的节点代替,得到的树就是所求的二叉树。因为最后一层有2^h个节点,所以至少需要剪去2^h个节点,此时的节点数为2^(h+1)-1-2^h+1=2^h。因此,此类二叉树所包含的节点数至少是2^h。
### 回答2:
设二叉树上只有度为0的节点数为a,度为2的节点数为b。由于二叉树的性质可知,度为0的节点个数和度为2的节点个数均比度为1的节点个数多一个,故度为1的节点数为b-1。由此可得,二叉树的总节点数为a + (b-1) + b = a + 2b - 1。
又已知二叉树的高度为h,即从根节点到最深处的叶子节点的距离为h。由于只有度为0和度为2的节点,且根节点到叶子节点有h个节点,那么从根节点到除最后一个节点的距离为h-1。由于每个度为2的节点都会有两个分支,每个分支为一条路径,所以在h-1层上有2^(h-1)个节点。而最后一个节点为叶子节点,是度为0的节点,因此在h层上只有一个节点。
综上所述,总节点数为a + 2b - 1 = 2^(h-1) + 1。由此可得,此类二叉树所包含的节点数至少是2^(h-1) + 1。
### 回答3:
我们知道,在一个二叉树中,度为0的节点表示叶子节点,度为2的节点表示内部节点。根据题目中的条件,我们可以推断出,这个二叉树的所有叶子节点和内部节点之间的关系。
设叶子节点的个数为L,内部节点的个数为N。根据二叉树的性质,叶子节点的个数L=N+1。因为在一个有N个内部节点的二叉树中,总共有N+1个叶子节点。
又根据题目的条件可知,每个内部节点都有2个子节点(即度为2),且叶子节点没有子节点(即度为0)。所以,每个内部节点可以“消耗”2个叶子节点。也就是说,每个内部节点都有2个度为0的子节点。
由此可得出等式:2N = L。
将L=N+1带入上式,得到:2N = N + 1。
解方程可得:N = 1,表示内部节点的个数为1。
又因为叶子节点的个数L=1+1=2,所以这个二叉树的叶子节点个数为2,内部节点个数为1。
总的节点数为叶子节点个数加上内部节点个数,即2+1=3。
所以,这个满足条件的二叉树所包含的节点数至少为3个。
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