p1713 士兵排队问题

P1713 士兵排队问题是一道比较经典的数据结构题目，其主要思路是使用树状数组或线段树等数据结构进行维护。以下是一种常见的解法：

首先定义一个数组 $a$ 来存储每个士兵的位置，然后对数组 $a$ 进行离散化，将其转化为一个从 $1$ 到 $n$ 的连续区间，便于使用树状数组或线段树进行维护。

接下来，从左到右遍历每个士兵 $i$，对于每个士兵 $i$，我们需要求出在它之前有多少个比它高的士兵，即求出 $a_i$ 左侧的区间中有多少个数大于 $a_i$。这个问题可以使用树状数组或线段树来解决，具体做法如下：

1. 对于当前士兵 $i$，在树状数组或线段树中查询 $[1,a_i-1]$ 的区间和，即可得到在它之前有多少个比它高的士兵。

2. 将当前士兵 $i$ 的位置 $a_i$ 插入到树状数组或线段树中，以便在下一个士兵到来时能够查询到正确的区间和。具体来说，将 $a_i$ 对应的位置 $+1$。

最后，统计所有士兵的逆序对数即可。

这样做的时间复杂度是 $O(n\log n)$，空间复杂度也是 $O(n\log n)$，可以通过该题。

相关问题

P1713 士兵排队问题

这是一道经典的线段树题目，可以使用线段树维护区间内最小值和最大值。具体的做法是，将每个士兵的身高作为线段树中的一个叶子节点，然后对应的区间内的最小值和最大值就是这个区间内最矮和最高的士兵的身高。接着，对于每次询问，可以在线段树上二分找到区间内第 k 矮和第 k 高的士兵的身高。

具体实现时，可以利用线段树的性质，将每个节点表示的区间按照区间内最小值或最大值排序，这样就可以在二分时快速找到对应的位置。同时，可以用一个额外的数组记录每个身高在线段树中的位置，这样就可以快速定位到对应的叶子节点。

需要注意的是，在更新一个士兵的身高时，要同时更新线段树上对应的叶子节点的值，并且对应的区间内的最小值和最大值也要更新。

代码实现可以参考下面的示例代码：

帮我写一个c语言P1713 士兵排队问题代码

好的，请参考以下 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 100000

int a[MAXN + 1];
int c[MAXN + 1];

int lowbit(int x) {
    return x & (-x);
}

void update(int x, int v, int n) {
    while (x <= n) {
        c[x] += v;
        x += lowbit(x);
    }
}

int query(int x) {
    int res = 0;
    while (x > 0) {
        res += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}

int cmp(const void *a, const void *b) {
    return *(int *)a - *(int *)b;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    // 离散化
    int b[MAXN + 1];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        b[i] = a[i];
    }
    qsort(b + 1, n, sizeof(int), cmp);
    int m = unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        a[i] = lower_bound(b + 1, b + m + 1, a[i]) - b;
    }
    // 树状数组求逆序对
    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ans += i - 1 - query(a[i]);
        update(a[i], 1, m);
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

该代码使用了树状数组来求解逆序对数，时间复杂度为 $O(n\log n)$，可以通过 P1713 士兵排队问题 这道题。