问题描述：编写函数，求出1^2-2^2+3^2-4^2+⋯+97^2-98^2+99^2-100^2。 函数以n为参数； 请分别用老师上课讲的4种方法实现，并完成封装。 n由用户从键盘输入：100。 验证结果：-5050。

方法一：使用循环求解

def calc_sum1(n):
    s = 0
    for i in range(1, n+1):
        if i % 2 == 1:
            s += i**2
        else:
            s -= i**2
    return s

n = int(input("请输入n的值："))
result = calc_sum1(n)
print("1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的结果为：", result)

方法二：使用列表推导式求解

def calc_sum2(n):
    s = sum([i**2 if i % 2 == 1 else -i**2 for i in range(1, n+1)])
    return s

n = int(input("请输入n的值："))
result = calc_sum2(n)
print("1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的结果为：", result)

方法三：使用递归求解

def calc_sum3(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        if n % 2 == 1:
            return n**2 - calc_sum3(n-1)
        else:
            return -n**2 + calc_sum3(n-1)

n = int(input("请输入n的值："))
result = calc_sum3(n)
print("1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的结果为：", result)

方法四：使用数学公式求解

def calc_sum4(n):
    return (n * (n+1) * (2*n+1) * (-1)**n) // 6

n = int(input("请输入n的值："))
result = calc_sum4(n)
print("1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的结果为：", result)

四种方法的封装如下：

def calc_sum1(n):
    s = 0
    for i in range(1, n+1):
        if i % 2 == 1:
            s += i**2
        else:
            s -= i**2
    return s

def calc_sum2(n):
    s = sum([i**2 if i % 2 == 1 else -i**2 for i in range(1, n+1)])
    return s

def calc_sum3(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        if n % 2 == 1:
            return n**2 - calc_sum3(n-1)
        else:
            return -n**2 + calc_sum3(n-1)

def calc_sum4(n):
    return (n * (n+1) * (2*n+1) * (-1)**n) // 6

n = int(input("请输入n的值："))
result1 = calc_sum1(n)
result2 = calc_sum2(n)
result3 = calc_sum3(n)
result4 = calc_sum4(n)
print("1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的结果为：")
print("方法一的结果为：", result1)
print("方法二的结果为：", result2)
print("方法三的结果为：", result3)
print("方法四的结果为：", result4)

注意：在方法三和方法四中，由于递归深度可能会超过默认值（1000），因此需要通过 sys 模块修改递归深度，例如：

import sys
sys.setrecursionlimit(100000)  # 设置递归深度为 100000