这是一个递归算法，计算整数n的阶乘。如果n小于等于1，则返回1，否则返回n乘以n-1的阶乘。时间复杂度为O(n)。为什么

这是因为递归算法会将问题分解成更小的子问题，每个子问题需要执行一次递归函数，时间复杂度与递归深度成正比。在计算n的阶乘时，需要执行n次递归，所以时间复杂度为O(n)。需要注意的是，在递归的过程中需要使用栈来保存每个递归函数的参数和返回地址，因此空间复杂度也为O(n)。递归算法虽然简洁易懂，但是在处理大规模数据时可能会出现栈溢出等问题，需要谨慎使用。

相关问题

递归法 利用递归算法计算正整数n的阶乘。（n!=1*2*3...*n）

好的，计算正整数n的阶乘可以使用递归法，具体实现如下：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

以上代码中，首先判断n是否为1，若为1则返回1，否则返回n乘以n-1的阶乘。当递归到n=1时，递归结束，程序返回1，从而得到n的阶乘。

如果要计算较大的数的阶乘，由于Python的递归深度有限制，可能会导致递归深度超出限制而报错。此时可以考虑使用循环或高精度库等方式来计算阶乘。

利用递归算法计算正整数n的阶乘。（n!=1*2*3...*n）

好的，以下是 Python 代码实现：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

函数 `factorial(n)` 是一个递归函数，用于计算正整数 n 的阶乘。当 n 等于 1 时，递归结束，直接返回 1。否则，函数会调用自身计算 n-1 的阶乘，并将结果乘以 n，最终返回 n 的阶乘。

例如，计算 5 的阶乘，可以调用 `factorial(5)` 函数，该函数会依次调用 `factorial(4)`、`factorial(3)`、`factorial(2)` 和 `factorial(1)` 函数，最终返回 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。

print(factorial(5))   # 输出：120