将一面额为10元倍数的整钱(<=100元)换成1元、2元和5元的零钱组合(每种面值都要有)。输入要换的面额(如10元),输出所有可能的换法(如2种)。
时间: 2023-05-31 08:18:26 浏览: 235
假设有人民币10的n次方(变量值),输出1元,2元,5元的所有组合数
### 回答1:
输入:10元
输出:
1元+1元+1元+1元+1元+1元+1元+1元+1元+1元
1元+1元+1元+1元+1元+1元+1元+1元+2元
1元+1元+1元+1元+1元+1元+1元+5元
1元+1元+1元+1元+1元+2元+2元
1元+1元+1元+1元+2元+2元+2元
1元+1元+1元+5元+2元
1元+1元+2元+2元+5元
1元+2元+2元+2元+2元+2元
5元+5元
### 回答2:
题目中要求将一面额为10元倍数的整钱(<=100元)换成1元、2元和5元的零钱组合,并且每种面值都要有。简单来说,就是要把10元、20元、30元、40元、50元、60元、70元、80元、90元和100元都换成1元、2元和5元的零钱组合,并且每种零钱面额都要有。
对于这道题目,我们可以采用穷举的方法来解决。首先,我们可以思考一下,对于10元的整钱,我们可以组合出多少种不同的零钱组合呢?
根据题目要求,我们一共需要用到3种零钱面额,因此我们可以遍历每一种零钱面额的数量,枚举出所有的情况,再进行相加,就可以得到总的组合数。具体来说,我们可以假设:
- 令 1元的数量为 x 个
- 令 2元的数量为 y 个
- 令 5元的数量为 z 个
因此,我们可以利用三重循环来遍历 x,y 和 z,使得它们的和等于10(即整钱的面额),并且每个数都小于等于对应的最大数量(即x<=10,y<=5,z<=2)。在每一次循环结束后,我们都可以将这一种零钱组合的结果打印出来,以得到所有可能的换法。
下面是用 Python 编写的代码示例:
```python
# 用户输入要换的面额
money = int(input("请输入一个10元的整数倍的面额(<=100元):"))
# 循环遍历所有可能的换法
for x in range(money+1):
for y in range((money-10*x)//2+1):
z = money - 10*x - 2*y
if z >= 0 and z <= 2:
print("1元 x %d,2元 x %d,5元 x %d" % (x, y, z))
```
在上面的代码中,我们先使用 input() 函数来获取用户输入的面额。然后,我们利用两个嵌套的 for 循环来遍历所有可能的换法。就像前面所说的一样,我们假设 1元的数量为 x 个,2元的数量为 y 个,5元的数量为 z 个。根据这个假设,我们可以算出三种零钱面额的总数,如果它们的总和等于整钱的面额,并且每个数都小于等于对应的最大数量,就说明这是一种有效的零钱组合,我们就可以打印出来。最后,我们就可以得到所有可能的换法了。
需要注意的是,上面的代码只能针对面额为10元的整数倍的情况,如果面额不是10元的整数倍,我们需要在代码中进行一些修改,才能得到正确的结果。具体的修改方法,可以结合代码进行理解。
### 回答3:
我们可以采用暴力枚举的方法,遍历所有的组合方式,找到符合条件的组合。
首先,根据面额,计算出需要几张10元的纸币,假设为x张。然后,使用一个三重循环枚举所有1元、2元和5元零钱的个数。如下所示:
for (int i=0; i<=10*x; i++) { //1元零钱的个数
for (int j=0; j<=5*x; j++) { //2元零钱的个数
for (int k=0; k<=2*x; k++) { //5元零钱的个数
if (i + 2*j + 5*k == 10*x) { //判断是否符合条件
cout << "1元零钱:" << i << "张,2元零钱:" << j << "张,5元零钱:" << k << "张" << endl;
}
}
}
}
通过循环,我们可以遍历所有的组合方式,并且判断是否符合条件。如果符合条件,则输出这一组组合方式外,所有的可能性也在计算中枚举到了。
以上是暴力枚举的基本思路,具体实现时还需要根据情况加入一些优化,如去除重复计算等等。
总之,从计算方式看,最安全的方法就是永远不要承认自己需要换钱。
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