请给出一个线性时变系统的可观测矩阵的计算过程，用c++代码

一个线性时变系统的状态方程可以表示为：

x(t+1) = A(t)x(t) + B(t)u(t)

y(t) = C(t)x(t)

其中，x(t)是系统在时刻t的状态，u(t)是系统在时刻t的输入，y(t)是系统在时刻t的输出。

系统的可观测矩阵为：

O = [C(t) ; C(t)A(t) ; C(t)A(t)^2 ; ... ; C(t)A(t)^(n-1)]

其中，n是系统的状态维数。

下面是使用c++代码计算可观测矩阵的示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <Eigen/Dense>  //需要安装Eigen库

using namespace Eigen;

int main()
{
    int n = 3;  //状态维数
    MatrixXd A(n, n);
    MatrixXd B(n, 1);
    MatrixXd C(1, n);

    //定义状态方程和观测方程的系数矩阵
    A << 1, 2, 3,
         4, 5, 6,
         7, 8, 9;
    B << 1, 1, 1;
    C << 1, 0, 1;

    //计算可观测矩阵
    MatrixXd O(n*n, n);
    O.block(0, 0, 1, n) = C;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        O.block(i*n, 0, 1, n) = C*A.pow(i);
    }

    std::cout << "可观测矩阵O：" << std::endl;
    std::cout << O << std::endl;

    return 0;
}

在该示例中，我们使用了Eigen库来处理矩阵运算。首先定义了状态方程和观测方程的系数矩阵A、B、C，然后使用for循环计算可观测矩阵O。最后输出可观测矩阵O的结果。