用java以一个 m * n 的长方阵表示迷宫, 0和1分别表示迷宫的通路和障碍。 设计一个程序, 对任意设定的迷宫, 求出一条从入口到出口的通路, 或得出没有通路的结论,求的通路以三元组(i, j, d) 的形式输出, 其中:(i, j) 指示迷宫中的一个坐标, d 表示走到下一坐标的方向,编写递归形式的算法,并且使用回溯法, 求得迷宫中所有可能的道路,道路示例(1, 1, 1),(1, 2, 2), (2, 2, 2),(3, 2, 3),(3, 1, 2
时间: 2023-10-01 17:06:38 浏览: 56
以一个mXn的长方阵表示迷宫, 0和1分别表示迷宫中的通路和障碍 设 计一个程序,对任意设定的迷宫,求出一条从入口到出口的通路
以下是基于递归和回溯法的Java代码实现:
```java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class MazeSolver {
private int[][] maze;
private int rows;
private int cols;
private List<int[]> path;
private List<List<int[]>> allPaths;
public MazeSolver(int[][] maze) {
this.maze = maze;
this.rows = maze.length;
this.cols = maze[0].length;
this.path = new ArrayList<>();
this.allPaths = new ArrayList<>();
}
public List<int[]> solve(int startRow, int startCol, int endRow, int endCol) {
if (startRow < 0 || startRow >= rows || startCol < 0 || startCol >= cols || maze[startRow][startCol] == 1) {
return null; // 起点非法或为障碍,无法走通
}
if (startRow == endRow && startCol == endCol) {
List<int[]> result = new ArrayList<>();
result.addAll(path);
result.add(new int[]{endRow, endCol, -1}); // -1 表示到达终点
allPaths.add(result); // 找到一条通路
return result;
}
path.add(new int[]{startRow, startCol, -1}); // -1 表示方向未确定
maze[startRow][startCol] = 1; // 标记为已经走过
// 尝试向四个方向走
List<int[]> nextPaths = new ArrayList<>();
nextPaths.add(solve(startRow + 1, startCol, endRow, endCol)); // 向下走
nextPaths.add(solve(startRow, startCol + 1, endRow, endCol)); // 向右走
nextPaths.add(solve(startRow - 1, startCol, endRow, endCol)); // 向上走
nextPaths.add(solve(startRow, startCol - 1, endRow, endCol)); // 向左走
// 如果四个方向都无法走通,则回溯
if (nextPaths.stream().allMatch(p -> p == null)) {
path.remove(path.size() - 1); // 移除当前坐标
maze[startRow][startCol] = 0; // 标记为未走过
return null;
}
return path;
}
public List<List<int[]>> solveAll(int startRow, int startCol, int endRow, int endCol) {
solve(startRow, startCol, endRow, endCol); // 先求出一条通路
while (allPaths.get(allPaths.size() - 1).get(allPaths.get(allPaths.size() - 1).size() - 1)[2] != -1) {
// 如果最后一条路径的最后一个元素不是终点,则继续求下一条路径
path.clear(); // 清空当前路径
solve(startRow, startCol, endRow, endCol);
}
return allPaths;
}
public static void main(String[] args) {
int[][] maze = {
{0, 0, 1, 0},
{1, 0, 0, 0},
{0, 0, 1, 0},
{1, 1, 0, 0}
};
MazeSolver solver = new MazeSolver(maze);
List<int[]> path = solver.solve(0, 0, 3, 3);
if (path == null) {
System.out.println("无法走通");
} else {
for (int[] p : path) {
System.out.printf("(%d, %d, %d) ", p[0], p[1], p[2]);
}
System.out.println();
}
List<List<int[]>> allPaths = solver.solveAll(0, 0, 3, 3);
for (List<int[]> p : allPaths) {
for (int[] q : p) {
System.out.printf("(%d, %d, %d) ", q[0], q[1], q[2]);
}
System.out.println();
}
}
}
```
上述代码中,`maze` 是一个二维数组,表示迷宫;`path` 是一个列表,存储当前的路径;`allPaths` 是一个列表,存储所有的路径。`solve` 方法是递归求解从起点到终点的一条路径,`solveAll` 方法则是求解所有路径。
在 `solve` 方法中,我们首先判断起点是否合法,如果是障碍则无法走通;如果已经到达终点,则添加到路径列表中,并将路径列表添加到所有路径列表中;否则,将当前坐标添加到路径列表中,并标记为已经走过。然后尝试向四个方向走,如果有一条方向可以走通,则递归求解该方向;如果四个方向都无法走通,则回溯,将当前坐标从路径列表中移除,并标记为未走过。最后返回路径列表。
在 `solveAll` 方法中,我们先求出一条通路,然后判断是否到达终点。如果没有到达终点,则继续求解下一条路径,直到最后一条路径的最后一个元素为终点为止。
在输出路径时,我们将每个坐标以三元组的形式输出,其中第三个元素表示走到下一坐标的方向,如果是终点则为 -1。
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