在c++中相机标定distCoeffs是什么意思？为什么是5维？

在相机标定中，distCoeffs（畸变系数）是一个包含5个元素的向量，用于描述相机的径向畸变和切向畸变。畸变是由于相机镜头的制造和安装不完美导致的图像失真现象，它会影响相机成像的准确性。

distCoeffs包含的5个元素分别表示：

1. k1：径向畸变系数；
2. k2：径向畸变系数；
3. p1：切向畸变系数；
4. p2：切向畸变系数；
5. k3：径向畸变系数。

其中，k1、k2、k3是径向畸变系数，p1、p2是切向畸变系数。具体来说，径向畸变是由于相机的镜头不是完美的球形而引起的，而切向畸变是由于相机的镜头不是完全对称的而引起的。

为什么distCoeffs是5维的呢？这是因为，5个畸变系数可以描述大多数相机的畸变情况，而且5个畸变系数已经可以满足大多数的应用。如果需要更精确的畸变校正，可以使用更多的畸变系数。

需要注意的是，不同的相机镜头和不同的使用情况可能需要不同的畸变系数，因此在进行相机标定时，需要通过拍摄标定板的多个位置和姿态来确定最优的畸变系数。

相关问题

C++ OpenCV实现双目相机标定

双目相机标定是计算机视觉中的一个重要步骤，它可以通过计算双目相机之间的相对位置和姿态，将两个相机的图像进行联合，实现三维重构和深度测量等功能。OpenCV提供了一套完整的双目相机标定工具，下面是一个简单的标定流程：

1.采集双目图像数据，包括左右相机的内参矩阵、畸变系数、图像尺寸等信息；

2.通过对图像数据进行预处理，包括去畸变、矫正等操作，使得标定结果更加精确；

3.提取双目图像中的特征点，并进行匹配，计算出左右相机之间的基础矩阵和本质矩阵；

4.通过标定板上的特征点的三维坐标和它们在相机图像中的对应点的二维坐标，计算出左右相机之间的外参矩阵；

5.对标定结果进行评估，包括重投影误差、立体重建误差等指标，以判断标定结果的准确性和可靠性。

下面是一个基于OpenCV的双目相机标定示例代码：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    //读取标定板图像
    vector<vector<Point3f>> objectPoints; //标定板上的三维坐标
    vector<vector<Point2f>> imagePoints1, imagePoints2; //左右相机上对应的二维图像点
    Size imageSize; //图像尺寸
    Mat cameraMatrix1, distCoeffs1; //左相机内参矩阵和畸变系数
    Mat cameraMatrix2, distCoeffs2; //右相机内参矩阵和畸变系数
    Mat R, T, E, F; //左右相机之间的旋转矩阵、平移矩阵、本质矩阵、基础矩阵

    //设置标定板参数
    Size boardSize(9, 6); //标定板内部角点数目
    float squareSize = 30; //标定板内部边长，单位毫米

    //生成标定板上的三维坐标
    vector<Point3f> corners;
    for (int i = 0; i < boardSize.height; i++)
    {
        for (int j = 0; j < boardSize.width; j++)
        {
            corners.push_back(Point3f(j * squareSize, i * squareSize, 0));
        }
    }

    //读取标定板图像
    vector<String> filenames1, filenames2;
    glob("left/*.jpg", filenames1); //左相机图像文件夹
    glob("right/*.jpg", filenames2); //右相机图像文件夹
    for (int i = 0; i < filenames1.size(); i++)
    {
        Mat image1 = imread(filenames1[i]);
        Mat image2 = imread(filenames2[i]);
        imageSize = image1.size();

        //提取标定板上的角点
        vector<Point2f> corners1, corners2;
        bool found1 = findChessboardCorners(image1, boardSize, corners1);
        bool found2 = findChessboardCorners(image2, boardSize, corners2);
        if (found1 && found2)
        {
            //亚像素精确化角点位置
            Mat gray1, gray2;
            cvtColor(image1, gray1, COLOR_BGR2GRAY);
            cvtColor(image2, gray2, COLOR_BGR2GRAY);
            cornerSubPix(gray1, corners1, Size(11, 11), Size(-1, -1), TermCriteria(TermCriteria::EPS + TermCriteria::COUNT, 30, 0.1));
            cornerSubPix(gray2, corners2, Size(11, 11), Size(-1, -1), TermCriteria(TermCriteria::EPS + TermCriteria::COUNT, 30, 0.1));

            //保存角点坐标
            objectPoints.push_back(corners);
            imagePoints1.push_back(corners1);
            imagePoints2.push_back(corners2);
        }
    }

    //标定相机
    double rms = stereoCalibrate(objectPoints, imagePoints1, imagePoints2, cameraMatrix1, distCoeffs1, cameraMatrix2, distCoeffs2, imageSize, R, T, E, F, CALIB_FIX_INTRINSIC + CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS + CALIB_SAME_FOCAL_LENGTH + CALIB_RATIONAL_MODEL + CALIB_FIX_K3 + CALIB_FIX_K4 + CALIB_FIX_K5, TermCriteria(TermCriteria::EPS + TermCriteria::COUNT, 100, 1e-5));
    cout << "Stereo calibration done with RMS error = " << rms << endl;

    //保存标定结果
    FileStorage fs("stereo_calib.xml", FileStorage::WRITE);
    fs << "cameraMatrix1" << cameraMatrix1;
    fs << "distCoeffs1" << distCoeffs1;
    fs << "cameraMatrix2" << cameraMatrix2;
    fs << "distCoeffs2" << distCoeffs2;
    fs << "R" << R;
    fs << "T" << T;
    fs << "E" << E;
    fs << "F" << F;
    fs.release();

    return 0;
}

以上代码仅供参考，实际应用中需要根据具体情况进行修改和调整。

内参标定中三角测距原理 C++

三角测距原理是通过测量物体在不同位置或角度下的视角来计算物体距离的方法。在内参标定中，我们需要使用相机拍摄不同位置或角度下的标定板图像，并根据相机内参计算出相机在不同位置或角度下的旋转矩阵R和平移向量T，从而得到相机的外参。接下来，我们可以使用三角测距原理计算标定板上某个点的三维坐标。

下面是一个基于OpenCV库实现的三角测距示例代码：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace std;
using namespace cv;

// 根据相机内参和相机在世界坐标系中的位置计算相机的外参
void calcExtrinsic(Mat K, Mat distCoeffs, vector<Point2f> imagePoints, vector<Point3f> objectPoints, Mat& R, Mat& T) {
    Mat rvec;
    solvePnP(objectPoints, imagePoints, K, distCoeffs, rvec, T);
    Rodrigues(rvec, R);
}

// 根据相机内参和相机的外参计算某个点在世界坐标系中的坐标
Point3f triangulatePoint(Mat K, Mat distCoeffs, Mat R, Mat T, Point2f p2d, Point2f p3d) {
    Mat P(3, 4, CV_32FC1);
    Mat K_R(3, 3, CV_32FC1), K_T(3, 1, CV_32FC1);
    K.copyTo(K_R);
    T.copyTo(K_T);
    R.col(0).copyTo(P.col(0));
    R.col(1).copyTo(P.col(1));
    R.col(2).copyTo(P.col(2));
    T.copyTo(P.col(3));

    Mat p1(2, 1, CV_32FC1), p2(2, 1, CV_32FC1);
    p1.at<float>(0, 0) = p2d.x;
    p1.at<float>(1, 0) = p2d.y;
    p2.at<float>(0, 0) = p3d.x;
    p2.at<float>(1, 0) = p3d.y;

    Mat X(4, 1, CV_32FC1);
    triangulatePoints(K_P, P, p1, p2, X);

    Point3f p3d_;
    p3d_.x = X.at<float>(0, 0) / X.at<float>(3, 0);
    p3d_.y = X.at<float>(1, 0) / X.at<float>(3, 0);
    p3d_.z = X.at<float>(2, 0) / X.at<float>(3, 0);

    return p3d_;
}

int main() {
    Mat image = imread("calibration.jpg");
    Mat K = Mat::eye(3, 3, CV_32FC1); // 相机内参
    K.at<float>(0, 0) = 1000.0; // fx
    K.at<float>(1, 1) = 1000.0; // fy
    K.at<float>(0, 2) = image.cols / 2.0; // cx
    K.at<float>(1, 2) = image.rows / 2.0; // cy
    Mat distCoeffs = Mat::zeros(5, 1, CV_32FC1); // 畸变参数

    // 标定板上的3D点坐标
    vector<Point3f> objectPoints;
    for (int i = 0; i < 6; i++) {
        for (int j = 0; j < 7; j++) {
            objectPoints.push_back(Point3f(i * 0.04, j * 0.04, 0));
        }
    }

    // 检测标定板角点
    vector<Point2f> imagePoints;
    bool found = findChessboardCorners(image, Size(6, 7), imagePoints);

    if (found) {
        // 计算相机外参
        Mat R, T;
        calcExtrinsic(K, distCoeffs, imagePoints, objectPoints, R, T);

        // 计算标定板某个点的3D坐标
        Point2f p2d = imagePoints[0];
        Point3f p3d = objectPoints[0];
        Point3f p3d_ = triangulatePoint(K, distCoeffs, R, T, p2d, p3d);

        cout << "3D point: (" << p3d_.x << ", " << p3d_.y << ", " << p3d_.z << ")" << endl;
    }

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了相机的内参K和畸变参数distCoeffs，然后定义了标定板上的3D点坐标objectPoints。接着，我们使用OpenCV内置的函数findChessboardCorners检测标定板角点，并通过calcExtrinsic函数计算相机的外参R和T。最后，我们使用triangulatePoint函数计算标定板上某个点的3D坐标。